Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Dựng các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. Lấy điểm I bất kì trên nửa đường tròn, tiếp tuyến tại I cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. AC + BD = CD
B. AC . BD =
C. = DB. (AC + DB)
D. Có 2 khẳng định sai
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án D
* Do AC và CI là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C nên: CA = CI ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
* Do BD và DI là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D nên: DB = DI ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau).
Suy ra: AC + BD = CI + DI = CD. - A đúng
+) AC.BD = CI.DI (1)
Xét tam giác COD vuông tại O có đường cao OI nên:
CI.ID = = (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AC.BD = - B đúng
Và = DI.DC = DB . (AC + BD) - C đúng
Vậy không có khẳng định nào là sai.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án C
Câu 2
A. OH = 3,6cm
B. AH = 4,8cm
C. MH = 6,4 cm
D.Tất cả sai
Lời giải
Đáp án A
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: OH là đường phân giác của góc MON
Tam giác MON có OM = ON (= R) nên đây là tam giác cân tại O có OH là đường phân giác nên đồng thời là đường cao.
Xét tam giác AMO vuông tại M có MH là đường cao.Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
+) AH = AO – OH = 10 – 3,6 = 6,4 cm
+) = OH.AH = 3,6.6,4 = 23,04 ⇒ MH = 4,8cm
Câu 3
A. Tam giác vuông
B. Tam giác đều
C. Tam giác cân
D. Tam giác tù
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. AB
B. 2AB
C. AC
D. 3AC
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau
B. Tia nối từ hai tiếp điểm là tia phân giác của góc tạo bởi bán kính và đường tiếp tuyến
C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính
D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.