Cho x, y, z > 0 thỏa mãn xy + yz + zx = 1. Tính giá trị của biểu thứcA=x1+y21+z21+xx+y1+z21+x21+y2+z1+x21+y21+z2 A. A = 1 B. A = 3 C. A = 2 D. A = 0

Chọn đáp án C.Vì x, y ,z > 0 nên x + y > 0; y + z > 0 và x + z > 0Ta có:Khi đóA = x(y + z) + y(x + z) + z(x + y)= xy + xz + xy + yz + xz + zy = 2(xy + yz + zx) = 2

Câu hỏi:

25/07/2020 6,746

Cho x, y, z > 0 thỏa mãn xy + yz + zx = 1. Tính giá trị của biểu thức
$A = x \sqrt{\frac{(1 + y^{2}) (1 + z^{2})}{1 + x^{x}}} + y \sqrt{\frac{(1 + z^{2}) (1 + x^{2})}{1 + y^{2}}} + z \sqrt{\frac{(1 + x^{2}) (1 + y^{2})}{1 + z^{2}}}$

A. A = 1

B. A = 3

C. A = 2

D. A = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp Trắc nghiệm Toán 9 Chương 1 Đại Số 9 (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C.

Vì x, y ,z > 0 nên x + y > 0; y + z > 0 và x + z > 0

Ta có:

Trắc nghiệm: Chương 1 Đại Số 9 (nâng cao) - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Khi đó

A = x(y + z) + y(x + z) + z(x + y)

= xy + xz + xy + yz + xz + zy = 2(xy + yz + zx) = 2

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Căn bậc hai số học của 9 là ?

A. 3

B. -3

C. $\pm$ 3

D. 81

Lời giải

Chọn đáp án A.

Ở đây, ta phải nhớ: số a không âm thì chỉ có một căn bậc hai số học và số a đó có hai căn bậc hai là $\pm \sqrt{a}$ .

Căn bậc hai số học của 9 là 3 và 3 > 0; $3^{2}$ = 9

Câu 2

Biểu thức với y < 0 được rút gọn là

A. $- y x^{2}$

B. $\frac{x^{2} y^{2}}{|y|}$

C. $y x^{2}$

D. $\sqrt{y^{2} x^{4}}$

Lời giải

Chọn đáp án A.

Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 3

Kết quả của phép tính $\sqrt{17 - 12 \sqrt{2}} + \sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}$ là

A. 2

B. -4

C. 4

D. $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn biểu thức $\sqrt{9 a^{2} b^{4}}$ bằng ?

A. 3a $b^{2}$

B. 3 $a^{2}$ b

C. 3|a| $b^{2}$

D. 3a| $b^{2}$ |

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Kết quả của rút gọn biểu thức $A = (\frac{x \sqrt{x} + y \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} - \sqrt{x y}) : (x - y) + \frac{2 \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$
là

A. A = 1

B. A = $\sqrt{x} + \sqrt{y}$

C. A = $\sqrt{x} - \sqrt{y}$

D. A = 2 $\sqrt{y}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = \sqrt{2 x^{2} - 4 x + 5}$ là ?

A. 3

B. 1

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Kết quả của phép tính $\frac{2 \sqrt{8} - \sqrt{12}}{\sqrt{18} - \sqrt{48}} - \frac{\sqrt{5} + \sqrt{27}}{\sqrt{30} + \sqrt{162}}$ là

A. $\frac{3}{\sqrt{6}}$

B. 0

C. - $\frac{3}{\sqrt{6}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{6}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho x, y, z > 0 thỏa mãn xy + yz + zx = 1. Tính giá trị của biểu thứcA=x1+y21+z21+xx+y1+z21+x21+y2+z1+x21+y21+z2

Căn bậc hai số học của 9 là ?

Biểu thức với y < 0 được rút gọn là

Kết quả của phép tính 17-122+9+42 là

Rút gọn biểu thức 9a2b4 bằng ?

Kết quả của rút gọn biểu thức A=xx+yyx+y-xy:x-y+2yx+ylà

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2x2-4x+5 là ?

Kết quả của phép tính 28-1218-48-5+2730+162 là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho x, y, z > 0 thỏa mãn xy + yz + zx = 1. Tính giá trị của biểu thức
$A = x \sqrt{\frac{(1 + y^{2}) (1 + z^{2})}{1 + x^{x}}} + y \sqrt{\frac{(1 + z^{2}) (1 + x^{2})}{1 + y^{2}}} + z \sqrt{\frac{(1 + x^{2}) (1 + y^{2})}{1 + z^{2}}}$

Kết quả của phép tính $\sqrt{17 - 12 \sqrt{2}} + \sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}$ là

Rút gọn biểu thức $\sqrt{9 a^{2} b^{4}}$ bằng ?

Kết quả của rút gọn biểu thức $A = (\frac{x \sqrt{x} + y \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} - \sqrt{x y}) : (x - y) + \frac{2 \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$
là

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = \sqrt{2 x^{2} - 4 x + 5}$ là ?

Kết quả của phép tính $\frac{2 \sqrt{8} - \sqrt{12}}{\sqrt{18} - \sqrt{48}} - \frac{\sqrt{5} + \sqrt{27}}{\sqrt{30} + \sqrt{162}}$ là