Câu hỏi:

12/07/2024 520

Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 45 phút Toán 6 Chương 1 Đại số !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )

Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ $n^{2}$ < n ( n + 1 ) < ${(n + 1)}^{2}$

n^{2}

và

{(n + 1)}^{2}

là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép tính :
b) 62500 : { $50^{2}$ : [ 112 – ( 52 – $2^{3}$ . 5 )]}

Xem đáp án » 13/07/2024 4,185

Câu 2:

Một đoàn xe lửa dài 160 m chạy vào một đường hầm xuyên qua núi với vận tốc 40 km/h. Từ lúc toa đầu tiên bắt đầu chui và hầm đến lúc toa cuối cùng ra khỏi hầm mất 4 phút 30 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu km?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,172

Câu 3:

Tìm x ∈ N, biết :
a) 5x – 2x = $2^{5} + 1^{9}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,751

Câu 4:

Thực hiện phép tính :
c) $3^{3} . 5^{3}$ – 20 . { 300 – [ 540 – $2^{3}$ ( $7^{8} : 7^{6} + 7^{0}$ )]}

Xem đáp án » 13/07/2024 3,581

Câu 5:

Thực hiện phép tính :

a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}

Xem đáp án » 13/07/2024 2,458

Câu 6:

Tìm x thuộc N, biết :
b) $x^{200}$ = x

Xem đáp án » 13/07/2024 1,147

Câu 7:

Trong một phép chia có số bị chia là 410. Số dư là 19. Tìm số chia và thương.

Xem đáp án » 12/07/2024 892

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện phép tính :
b) 62500 : { $50^{2}$ : [ 112 – ( 52 – $2^{3}$ . 5 )]}

Một đoàn xe lửa dài 160 m chạy vào một đường hầm xuyên qua núi với vận tốc 40 km/h. Từ lúc toa đầu tiên bắt đầu chui và hầm đến lúc toa cuối cùng ra khỏi hầm mất 4 phút 30 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu km?

Tìm x ∈ N, biết :
a) 5x – 2x = $2^{5} + 1^{9}$

Thực hiện phép tính :
c) $3^{3} . 5^{3}$ – 20 . { 300 – [ 540 – $2^{3}$ ( $7^{8} : 7^{6} + 7^{0}$ )]}

Thực hiện phép tính :

a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}

Tìm x thuộc N, biết :
b) $x^{200}$ = x

Trong một phép chia có số bị chia là 410. Số dư là 19. Tìm số chia và thương.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện phép tính :b) 62500 : { 502 : [ 112 – ( 52 – 23 . 5 )]}

Một đoàn xe lửa dài 160 m chạy vào một đường hầm xuyên qua núi với vận tốc 40 km/h. Từ lúc toa đầu tiên bắt đầu chui và hầm đến lúc toa cuối cùng ra khỏi hầm mất 4 phút 30 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu km?

Tìm x ∈ N, biết :a) 5x – 2x =25+19

Thực hiện phép tính :c) 33.53 – 20 . { 300 – [ 540 – 23 ( 78:76+70 )]}

Thực hiện phép tính : a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}

Tìm x thuộc N, biết :b) x200 = x

Trong một phép chia có số bị chia là 410. Số dư là 19. Tìm số chia và thương.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thực hiện phép tính :
b) 62500 : { $50^{2}$ : [ 112 – ( 52 – $2^{3}$ . 5 )]}

Tìm x ∈ N, biết :
a) 5x – 2x = $2^{5} + 1^{9}$

Thực hiện phép tính :
c) $3^{3} . 5^{3}$ – 20 . { 300 – [ 540 – $2^{3}$ ( $7^{8} : 7^{6} + 7^{0}$ )]}

Thực hiện phép tính :

a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}

Tìm x thuộc N, biết :
b) $x^{200}$ = x