Câu hỏi:

12/07/2024 546

Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 45 phút Toán 6 Chương 1 Đại số !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )

Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ $n^{2}$ < n ( n + 1 ) < ${(n + 1)}^{2}$

n^{2}

và

{(n + 1)}^{2}

là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 6 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 102

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Sách - Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 161

₫ 126.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một đoàn xe lửa dài 160 m chạy vào một đường hầm xuyên qua núi với vận tốc 40 km/h. Từ lúc toa đầu tiên bắt đầu chui và hầm đến lúc toa cuối cùng ra khỏi hầm mất 4 phút 30 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu km?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,795

Câu 2:

Thực hiện phép tính :
b) 62500 : { $50^{2}$ : [ 112 – ( 52 – $2^{3}$ . 5 )]}

Xem đáp án » 13/07/2024 4,286

Câu 3:

Tìm x ∈ N, biết :
a) 5x – 2x = $2^{5} + 1^{9}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,798

Câu 4:

Thực hiện phép tính :
c) $3^{3} . 5^{3}$ – 20 . { 300 – [ 540 – $2^{3}$ ( $7^{8} : 7^{6} + 7^{0}$ )]}

Xem đáp án » 13/07/2024 3,709

Câu 5:

Thực hiện phép tính :

a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}

Xem đáp án » 13/07/2024 2,520

Câu 6:

Tìm x thuộc N, biết :
b) $x^{200}$ = x

Xem đáp án » 13/07/2024 1,187

Câu 7:

Trong một phép chia có số bị chia là 410. Số dư là 19. Tìm số chia và thương.

Xem đáp án » 12/07/2024 922

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một đoàn xe lửa dài 160 m chạy vào một đường hầm xuyên qua núi với vận tốc 40 km/h. Từ lúc toa đầu tiên bắt đầu chui và hầm đến lúc toa cuối cùng ra khỏi hầm mất 4 phút 30 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu km?

Thực hiện phép tính :b) 62500 : { 502 : [ 112 – ( 52 – 23 . 5 )]}

Tìm x ∈ N, biết :a) 5x – 2x =25+19

Thực hiện phép tính :c) 33.53 – 20 . { 300 – [ 540 – 23 ( 78:76+70 )]}

Thực hiện phép tính : a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}

Tìm x thuộc N, biết :b) x200 = x

Trong một phép chia có số bị chia là 410. Số dư là 19. Tìm số chia và thương.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thực hiện phép tính :
b) 62500 : { $50^{2}$ : [ 112 – ( 52 – $2^{3}$ . 5 )]}

Tìm x ∈ N, biết :
a) 5x – 2x = $2^{5} + 1^{9}$

Thực hiện phép tính :
c) $3^{3} . 5^{3}$ – 20 . { 300 – [ 540 – $2^{3}$ ( $7^{8} : 7^{6} + 7^{0}$ )]}

Thực hiện phép tính :

a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}

Tìm x thuộc N, biết :
b) $x^{200}$ = x