Một bệnh nhân điểu trị bằng đổng vị phóng xạ, dùng tia Y để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là $∆\mathrm{t}=20$ phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã $\mathrm{T} = 4$ tháng (coi $∆\mathrm{t}<<\mathrm{T}$) và vẫn dùng nguổn phóng xạ trong lân đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia Y như lẩn đẩu? Cho công thức gần đúng khi $\mathrm{x}<<1$ thì $1-{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}} = \mathrm{x}$.

Cho phản ứng hạt nhân ${}_1{}^3\mathrm{H}+{}_1{}^2\mathrm{H}\to {}_2{}^4\mathrm{He}+{}_0{}^1\mathrm{n}+17,6\mathrm{MeV}$. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 g khí Heli xấp xỉ bằng

Cho phản ứng hạt nhân ${}_1{}^2\mathrm{H}+{}_3{}^6\mathrm{Li}\to {}_2{}^4\mathrm{He}+\mathrm{X}$. Biết khối lượng các hạt đơteri, liti, heli trong phản ứng trên lần lượt là 2,0136 u; 6,01702 u; 4,0015 u. Coi khối lượng của nguyên tử bằng khối lượng hạt nhân của nó. Năng lượng toả ra khi có 1 g heli được tạo thành theo phản ứng trên là

Cho ${\mathrm{N}}_{\mathrm{A}} = 6,02.{10}^{23}$. Tính số nguyên tử trong 1 g khí cacbonic

Tổng hợp hạt nhân heli ${}_2{}^4\mathrm{He}$ từ phản ứng hạt nhân ${}_1{}^1\mathrm{H}+{}_3{}^7\mathrm{Li}\to 2{}_2{}^4\mathrm{He}+\mathrm{X}$. Mỗi phản ứng trên tỏa năng lượng 17,3 MeV. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol Heli là:

Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân urani ${}_{}{}^{234}\mathrm{U}$ phóng xạ tia $\mathrm{\alpha }$ tạo thành đồng vị thori ${}_{}{}^{230}\mathrm{Th}$. Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt $\mathrm{\alpha }$ là 7,10 MeV; của ${}_{}{}^{234}\mathrm{U}$ là 7,63 MeV; của ${}_{}{}^{230}\mathrm{Th}$ là 7,70 MeV.

Gọi $∆\mathrm{t}$ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của lôga tự nhiên với lne = 1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Hỏi sau khoảng thời gian $0,51∆\mathrm{t}$ chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu?

Một hạt đang chuyển động với tốc độ bằng 0,8 lần tốc độ ánh sáng trong chân không. Theo thuyết tương đối hẹp, động năng W_đ của hạt và năng lượng nghỉ E₀ của nó liên hệ với nhau bởi hệ thức