Cho đường tròn (O). Hai dây AC và BD cắt nhau tại E nằm trong đường tròn. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau.

Cho đường tròn (O) và tam ABC nội tiếp đường tròn sao cho $\widehat{BAC}={30}^0$. Trên cung AC –không chứa điểm B lấy điểm D sao cho $\widehat{ACD}={30}^0$, AC cắt BD tại M nằm trong đường tròn. Tính số đo góc $\widehat{AMB}$

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm trên cung AB (cung CB nhỏ hơn cung CA). Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt đường thẳng AB tại D. Biết tam giác ADC cân tại C. Tính góc ADC.

Cho đường tròn (O), tam giác BCD nội tiếp đường tròn với $\widehat{BDC}={45}^0$. Lấy điểm A trên cung BD – không chứa điểm C sao cho AB và CD cắt nhau tại điểm S nằm ngoài đường tròn (O) và $\widehat{ABD}={30}^0$.Tính $\widehat{BSC}$

Cho đường tròn (O) và dây AB; AC cách đều tâm. Trên cung nhỏ AC lấy điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Góc nào bằng góc $\widehat{ASC}$

Cho hình vẽ dưới đây , góc BIC có số đo bằng

Trên (O) lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự sao cho cung AB = cung BC = cung CD . Gọi I là giao điểm của BD và AC , biết $\widehat{BIC}={70}^0$ . Tính $\widehat{ABD}$