Tính tổng $S={\left(C_{100}^1\right)}^2+{\left(C_{100}^2\right)}^2+{\left(C_{100}^3\right)}^2+..+{\left(C_{100}^{100}\right)}^2.$

Biết M(1;-6) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số  $y=2x^3+b{x}^2+cx+1.$Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+2m+1\left(C_m\right).$  Tìm m để $\left(C_m\right)$  cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}.$  Xét các mênh đề sau

 1.Hàm số đã cho đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(1;+\infty \right).$

 2.Hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}.$

3.Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

4.Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  $\left(-\infty ;-1\right)và\left(-1;+\infty \right).$

Số mệnh đề đúng là

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S=-2t^3+18t^2+2t+\mathrm{1,}$  trong đó  t tính bằng giây (s) tính bằng mét(m) Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất.

Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm.

Đồ thị hàm số $y=2x^3-6x^2-18x$có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng  ?