Thực hiện phép tính :

a) $5^{69}:5^{67}-3^{40}:3^{39}$

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a (a ∈ N*; a < 300).

Theo đề bài ta có: a + 1 ⋮ 2 , a + 1 ⋮ 3 , a + 1 ⋮ 4 , a + 1 ⋮ 5; a ⋮ 7

Do đó: a + 1 là BC ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 )

BCNN ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ) = 60

BC ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ) = B (60) = { 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; … }

⇒ a + 1 ∈ { 60; 120; 180; 240; 300; 360; … }

Vì a ∈ N* nên a ∈ { 59; 119; 179; 239; 299; 359; … }

Vì a < 300 nên a ∈ { 59; 119; 179; 239; 299 }

Mà a ⋮ 7 nên a = 119.

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 119 học sinh.

c) 37 . 143 + 37 . 57 + 1300

= (37 . 143 + 37.57) + 1300

= 37.(143+ 57) + 1300

= 37. 200 + 1300

= 7400 + 1300

8700.