Câu hỏi:

26/07/2020 549

Cho A = 1 + 2 + 22 + ... + 22009 + 22010 . Tìm số dư khi chia A cho 7.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22008 + 22009 +22010

 

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 22008 ( 1 + 2 + 22 )

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 22008( 1 + 2 + 4 )

= 1 + 2 . 7 + ... +22008. 7 = 1 + 7 ( 2 + ... + 22008 )

Mà 7 ( 2 + ... + 22008) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi số học sinh của trường đó là a (a ∈ ℕ*, 600 < a < 1000).

Do số học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên (a – 15) ⋮ 20; (a – 15) ⋮ 25; (a – 15) ⋮ 30.

Khi đó (a – 15) là bội chung của 20, 25, 30.

BC (20, 25, 30) = {0; 300; 600; 900; …}

⇒ a – 15 ∈ {0; 300; 600; 900; …}

⇒ a ∈ {15; 315; 615; 915; …}

Do a chia hết cho 41 và a ∈ (600; 1000) nên a = 615.

Vậy số học sinh của trường đó là 615 học sinh.

Lời giải

c) 58:56+22.33-20100 = 52 + 4 . 27 – 1 = 25 + 108 – 1 = 132

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP