Câu hỏi:

26/07/2020 468

Cho A = 1 + 2 + $2^{2}$ + ... + $2^{2009}$ + $2^{2010}$ . Tìm số dư khi chia A cho 7.

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 6 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: A = 1 + 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + ... + $2^{2008}$ + $2^{2009}$ + $2^{2010}$

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + $2^{2008}$ ( 1 + 2 + 22 )

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + $2^{2008}$ ( 1 + 2 + 4 )

= 1 + 2 . 7 + ... + $2^{2008}$ . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... + $2^{2008}$ )

Mà 7 ( 2 + ... + $2^{2008}$ ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh, nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trường đó trong khoảng từ 600 đến 1000.

Xem đáp án » 13/07/2024 19,362

Câu 2:

Thực hiện phép tính :
c) $5^{8} : 5^{6} + 2^{2} . 3^{3} - 2010^{0}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,850

Câu 3:

Tìm số tự nhiên x, biết :
b) ${(2 x - 1)}^{3}$ = 125

Xem đáp án » 13/07/2024 1,651

Câu 4:

Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 1 cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.

Xem đáp án » 26/07/2020 861

Câu 5:

Thực hiện phép tính :
a) [ 316 – ( 25 . 4 + 16 )] : 8 – 24

Xem đáp án » 26/07/2020 797

Câu 6:

Tìm số tự nhiên x, biết :
c) $x^{2010} = x$

Xem đáp án » 12/07/2024 527

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho A = 1 + 2 + $2^{2}$ + ... + $2^{2009}$ + $2^{2010}$ . Tìm số dư khi chia A cho 7.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh, nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trường đó trong khoảng từ 600 đến 1000.

Thực hiện phép tính :
c) $5^{8} : 5^{6} + 2^{2} . 3^{3} - 2010^{0}$

Tìm số tự nhiên x, biết :
b) ${(2 x - 1)}^{3}$ = 125

Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 1 cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.

Thực hiện phép tính :
a) [ 316 – ( 25 . 4 + 16 )] : 8 – 24

Tìm số tự nhiên x, biết :
c) $x^{2010} = x$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho A = 1 + 2 + 22 + ... + 22009 + 22010 . Tìm số dư khi chia A cho 7.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh, nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trường đó trong khoảng từ 600 đến 1000.

Thực hiện phép tính :c) 58:56+22.33-20100

Tìm số tự nhiên x, biết :b) 2x-13 = 125

Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 1 cm.a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.

Thực hiện phép tính :a) [ 316 – ( 25 . 4 + 16 )] : 8 – 24

Tìm số tự nhiên x, biết :c) x2010=x

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho A = 1 + 2 + $2^{2}$ + ... + $2^{2009}$ + $2^{2010}$ . Tìm số dư khi chia A cho 7.

Thực hiện phép tính :
c) $5^{8} : 5^{6} + 2^{2} . 3^{3} - 2010^{0}$

Tìm số tự nhiên x, biết :
b) ${(2 x - 1)}^{3}$ = 125

Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 1 cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.

Thực hiện phép tính :
a) [ 316 – ( 25 . 4 + 16 )] : 8 – 24

Tìm số tự nhiên x, biết :
c) $x^{2010} = x$