Câu hỏi:

13/07/2024 1,233

Tính số dư khi chia:
( $2^{1} + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + . . . + 2^{99} + 2^{100}$ ) cho 7

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 6 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

$2^{1}$ + $2^{2} + 2^{3} + 2^{4}$ + $2^{5} + 2^{6} + 2^{7}$ +...+ $2^{98} + 2^{99} + 2^{100}$

= $2^{1}$ + ( $2^{2} + 2^{3} + 2^{4}$ ) + ( $2^{5} + 2^{6} + 2^{7}$ ) +...+ ( $2^{98} + 2^{99} + 2^{100}$ )

$= 2 + 2^{2} (1 + 2 + 2^{2}) + 2^{5} (1 + 2 + 2^{2}) + . . . + 2^{98} (1 + 2 + 2^{2})$

$= 2 + 2^{2} . 7 + 2^{5} . 7 + . . . + 2^{98} . 7 = 2 + 7 (2^{2} + 2^{5} + . . . + 2^{98})$

Mà $7 . (2^{2} + 2^{5} + . . . + 2^{98}) ⋮ 7$

Nên $2 + 7 (2^{2} + 2^{5} + . . . + 2^{98}) : 7 d ư 2$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Tìm số tự nhiên x, biết: ( 8705 + 5235 ) – 5x = 3885.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,282

Câu 2:

a) Thực hiện phép tính: 2011 : { 639 : [ 316 – ( 78 + 25 )] : 3 }

Xem đáp án » 13/07/2024 1,956

Câu 3:

a) Viết tập hợp X các số tự nhiên x thỏa mãn: x chia hết cho 4 và 2010 < x < 2025

Xem đáp án » 13/07/2024 1,888

Câu 4:

b) Tìm số tự nhiên x, biết: ( 3x – $2^{3}$ ) . 7 = $7^{4}$

Xem đáp án » 13/07/2024 799

Câu 5:

Một trường tổ chức cho khoảng từ 800 đến 950 học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp hàng 20, 25, 30 đều thừa ba học sinh, nhưng khi xếp hàng 43 thì vừa đủ.

Xem đáp án » 27/07/2020 534

Câu 6:

b) Cho y ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 }. Thay y bằng chữ số thích hợp để:
$\bar{y 12}$ chia hết cho 3
$\bar{12 y}$ chia hết cho cả 2 và 3

Xem đáp án » 27/07/2020 468

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính số dư khi chia:
( $2^{1} + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + . . . + 2^{99} + 2^{100}$ ) cho 7

Nhà sách VIETJACK:

c) Tìm số tự nhiên x, biết: ( 8705 + 5235 ) – 5x = 3885.

a) Thực hiện phép tính: 2011 : { 639 : [ 316 – ( 78 + 25 )] : 3 }

a) Viết tập hợp X các số tự nhiên x thỏa mãn: x chia hết cho 4 và 2010 < x < 2025

b) Tìm số tự nhiên x, biết: ( 3x – $2^{3}$ ) . 7 = $7^{4}$

Một trường tổ chức cho khoảng từ 800 đến 950 học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp hàng 20, 25, 30 đều thừa ba học sinh, nhưng khi xếp hàng 43 thì vừa đủ.

b) Cho y ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 }. Thay y bằng chữ số thích hợp để:
$\bar{y 12}$ chia hết cho 3
$\bar{12 y}$ chia hết cho cả 2 và 3

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính số dư khi chia:( 21+22+23+24+...+299+2100) cho 7

Nhà sách VIETJACK:

c) Tìm số tự nhiên x, biết: ( 8705 + 5235 ) – 5x = 3885.

a) Thực hiện phép tính: 2011 : { 639 : [ 316 – ( 78 + 25 )] : 3 }

a) Viết tập hợp X các số tự nhiên x thỏa mãn: x chia hết cho 4 và 2010 < x < 2025

b) Tìm số tự nhiên x, biết: ( 3x – 23 ) . 7 = 74

Một trường tổ chức cho khoảng từ 800 đến 950 học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp hàng 20, 25, 30 đều thừa ba học sinh, nhưng khi xếp hàng 43 thì vừa đủ.

b) Cho y ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 }. Thay y bằng chữ số thích hợp để:y12¯ chia hết cho 312y¯ chia hết cho cả 2 và 3

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính số dư khi chia:
( $2^{1} + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + . . . + 2^{99} + 2^{100}$ ) cho 7

b) Tìm số tự nhiên x, biết: ( 3x – $2^{3}$ ) . 7 = $7^{4}$

b) Cho y ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 }. Thay y bằng chữ số thích hợp để:
$\bar{y 12}$ chia hết cho 3
$\bar{12 y}$ chia hết cho cả 2 và 3