Câu hỏi:

13/07/2024 1,472

Tính số dư khi chia:
( $2^{1} + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + . . . + 2^{99} + 2^{100}$ ) cho 7

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 6 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

$2^{1}$ + $2^{2} + 2^{3} + 2^{4}$ + $2^{5} + 2^{6} + 2^{7}$ +...+ $2^{98} + 2^{99} + 2^{100}$

= $2^{1}$ + ( $2^{2} + 2^{3} + 2^{4}$ ) + ( $2^{5} + 2^{6} + 2^{7}$ ) +...+ ( $2^{98} + 2^{99} + 2^{100}$ )

$= 2 + 2^{2} (1 + 2 + 2^{2}) + 2^{5} (1 + 2 + 2^{2}) + . . . + 2^{98} (1 + 2 + 2^{2})$

$= 2 + 2^{2} . 7 + 2^{5} . 7 + . . . + 2^{98} . 7 = 2 + 7 (2^{2} + 2^{5} + . . . + 2^{98})$

Mà $7 . (2^{2} + 2^{5} + . . . + 2^{98}) ⋮ 7$

Nên $2 + 7 (2^{2} + 2^{5} + . . . + 2^{98}) : 7 d ư 2$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Tìm số tự nhiên x, biết: ( 8705 + 5235 ) – 5x = 3885.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,380

Câu 2:

a) Thực hiện phép tính: 2011 : { 639 : [ 316 – ( 78 + 25 )] : 3 }

Xem đáp án » 13/07/2024 2,051

Câu 3:

a) Viết tập hợp X các số tự nhiên x thỏa mãn: x chia hết cho 4 và 2010 < x < 2025

Xem đáp án » 13/07/2024 1,943

Câu 4:

b) Tìm số tự nhiên x, biết: ( 3x – $2^{3}$ ) . 7 = $7^{4}$

Xem đáp án » 13/07/2024 860

Câu 5:

Một trường tổ chức cho khoảng từ 800 đến 950 học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp hàng 20, 25, 30 đều thừa ba học sinh, nhưng khi xếp hàng 43 thì vừa đủ.

Xem đáp án » 27/07/2020 579

Câu 6:

b) Cho y ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 }. Thay y bằng chữ số thích hợp để:
$\bar{y 12}$ chia hết cho 3
$\bar{12 y}$ chia hết cho cả 2 và 3

Xem đáp án » 27/07/2020 500

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tính số dư khi chia:( 21+22+23+24+...+299+2100) cho 7

Bình luận

c) Tìm số tự nhiên x, biết: ( 8705 + 5235 ) – 5x = 3885.

a) Thực hiện phép tính: 2011 : { 639 : [ 316 – ( 78 + 25 )] : 3 }

a) Viết tập hợp X các số tự nhiên x thỏa mãn: x chia hết cho 4 và 2010 < x < 2025

b) Tìm số tự nhiên x, biết: ( 3x – 23 ) . 7 = 74

Một trường tổ chức cho khoảng từ 800 đến 950 học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp hàng 20, 25, 30 đều thừa ba học sinh, nhưng khi xếp hàng 43 thì vừa đủ.

b) Cho y ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 }. Thay y bằng chữ số thích hợp để:y12¯ chia hết cho 312y¯ chia hết cho cả 2 và 3

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính số dư khi chia:
( $2^{1} + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + . . . + 2^{99} + 2^{100}$ ) cho 7

b) Tìm số tự nhiên x, biết: ( 3x – $2^{3}$ ) . 7 = $7^{4}$

b) Cho y ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 }. Thay y bằng chữ số thích hợp để:
$\bar{y 12}$ chia hết cho 3
$\bar{12 y}$ chia hết cho cả 2 và 3