Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\left(∆\right)$ đi qua điểm $M\left(1;1;-2\right)$ song song với mặt  phẳng $\left(P\right):x-y-z-1=0$ và cắt đường

 $\left(d\right):\frac{x+1}{-2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{3},$ thẳng  phương trình của $∆$là:

Cho ${\log }_{7}12=x;{\log }_{12}24=y$ và ${\log }_{54}168=\frac{axy+1}{bxy+cx}$ trong đó a, b, c là các số  nguyên. Tính giá trị của biểu thức $S=a+2b+3c$ 

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các  số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất chọn được số chỉ chứa ba chữ số lẻ là :

Cho $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x-m^2\right)dx.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để $I+3\ge 0?$

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $7^{x+1}={\left(\frac{1}{7}\right)}^{x^2-2x-3}$

Hàm số $y=x^3-3x^2-9x+4$ đạt cực trị tại $x_1$và $x_2$ thì tích các giá trị cực trị bằng:

Cho hình nón có đường sinh bằng 2a và góc ở đỉnh bằng $90°$. Cắt hình nón bằng mặt phẳng (P) đi qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và mặt đáy hình nón bằng $60°$. Khi đó diện tích thiết diện là :

Cho a; b; c là ba số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?