Câu hỏi:

04/08/2020 77,711 Lưu

Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A.33,61 cm.

B. 26,43 cm

C. 40,62 cm

D. 30,54 cm

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi độ dài các sợi dây uốn thành hình vuông và hình tròn lần lượt là x,yx+y=60   x,y chính là chu vi của các hình trên.

Diện tích hình vuông là S1=x42=x216  ; Diện tích hình tròn là  S2=πy2π2=y24π

Tổng diện tích hai hình  

S=S1+S2=x216+y24πS.16+4π=x216+y24π16+4πx+y2=3600S9004+π

Đạt được khi

 x16=y4π=x+y16+4π=6016+4π=154+πx=15.164+π=33,61

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó

B. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.

C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó với hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng đó.

D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm bất kì của hai đường thẳng.

Lời giải

Đáp án D

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm  thuộc hai đường thẳng sao cho là đường vuông góc chung của hai đường thẳng.

Lời giải

Đáp án  A

Xét PT

x33x2+4=mx+mx+1x24x+4m=0  ;

ĐK để PT này có ba ngiệm là m>0  và  m9

Khoảng các từ  tới đường thẳng y=mx+m  là: h=mm2+1  =mm2+1

Gọi tọa độ của 

Bx1;y1,Cx2;y2BC=x2x12+y2y12=x2x12+m2x2x12

=m2+1x2x12=m2+1x2+x124x1x2=4mm2+1

SOBC=12h.BC=12mm2+14mm2+1=8m=4

Câu 3

A.2;02;+

B.2;2

C.2;+

D.2;0 và 2;+

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A.D=R\π6+kπ3,k

B.D=R\π2+kπ,k

C.D=R\π+kπ,k

D.D=R\k2π3,k

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số các điểm chung khác nữa

B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì cắt mặt phẳng còn lại.

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP