Câu hỏi:

04/08/2020 18,021

Tìm m để đồ thị (C) của $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ và đường thẳng $y = m x + m$ cắt nhau tại 3 điểm phân biệt $A (- 1; 0), B, C$ sao cho $Δ O B C$ có diện tích bằng 8.

A. m=4

B. m=3

C.m=1

D.m=2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét PT

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 = m x + m \Leftrightarrow (x + 1) (x^{2} - 4 x + 4 - m) = 0$ ;

ĐK để PT này có ba ngiệm là $m > 0$ và $m \neq 9$

Khoảng các từ tới đường thẳng $y = m x + m$ là: $h = |\frac{m}{\sqrt{m^{2} + 1}}|$ = $\frac{m}{\sqrt{m^{2} + 1}}$

Gọi tọa độ của

$B (x_{1}; y_{1}), C (x_{2}; y_{2}) \Rightarrow B C = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + m^{2} {(x_{2} - x_{1})}^{2}}$

$= \sqrt{(m^{2} + 1) {(x_{2} - x_{1})}^{2}} = \sqrt{(m^{2} + 1) [{(x_{2} + x_{1})}^{2} - 4 x_{1} x_{2}]} = \sqrt{4 m (m^{2} + 1)}$

$\Rightarrow S_{O B C} = \frac{1}{2} h . B C = \frac{1}{2}$ $\frac{m}{\sqrt{m^{2} + 1}}$ $\sqrt{4 m (m^{2} + 1)}$ =8 $\Rightarrow m = 4$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Văn

50 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 trường THPT Yên Dũng số 2 (Bắc Ninh) lần 1 có đáp án

7 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Toán

226 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 - Lần 1

22 câu 226 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Vật lý

42 người thi tuần này

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Vật lí Sở Yên Bái có đáp án

28 câu 675 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

88 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1

28 câu 88 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

300 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.1 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Sinh học

54 người thi tuần này

Câu hỏi ôn thi tốt nghiệp THPT môn Sinh học Điều hòa biểu hiện gene có đáp án

55 câu 564 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

186 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 4: Thế giới trong và sau chiến tranh lạnh

76 câu 17.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

63 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 219 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT 12.404 đề thi

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A.33,61 cm.

B. 26,43 cm

C. 40,62 cm

D. 30,54 cm

Lời giải

Đáp án A

Gọi độ dài các sợi dây uốn thành hình vuông và hình tròn lần lượt là $x, y \Rightarrow x + y = 60$ và x,y chính là chu vi của các hình trên.

Diện tích hình vuông là $S_{1} = {(\frac{x}{4})}^{2} = \frac{x^{2}}{16}$ ; Diện tích hình tròn là $S_{2} = π {(\frac{y}{2 π})}^{2} = \frac{y^{2}}{4 π}$

Tổng diện tích hai hình

$S = S_{1} + S_{2} = \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4 π} \Rightarrow S . (16 + 4 π) = (\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4 π}) (16 + 4 π) \geq {(x + y)}^{2} = 3600 \Rightarrow S \geq \frac{900}{4 + π}$

Đạt được khi

$\frac{x}{16} = \frac{y}{4 π} = \frac{x + y}{16 + 4 π} = \frac{60}{16 + 4 π} = \frac{15}{4 + π} \Rightarrow x = \frac{15.16}{4 + π} = 33,61$

Câu 2

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó

B. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.

C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó với hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng đó.

D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm bất kì của hai đường thẳng.

Lời giải

Đáp án D

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm thuộc hai đường thẳng sao cho là đường vuông góc chung của hai đường thẳng.

Câu 3

Tập xác định của hàm số y= tan3x là:

A. $D = R \ \{\frac{π}{6} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ\}$

B. $D = R \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

C. $D = R \ \{π + k π, k \in ℤ\}$

D. $D = R \ \{k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 1$ nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

A. $(- \sqrt{2}; 0) \cup (\sqrt{2}; + \infty)$

B. $(- \sqrt{2}; \sqrt{2})$

C. $(\sqrt{2}; + \infty)$

D. $(- \sqrt{2}; 0)$ và $(\sqrt{2}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số các điểm chung khác nữa

B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì cắt mặt phẳng còn lại.

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số $y = 4 x^{3} - 3 x$ với đường thẳng $y = - x + 2$

A. $I (2; 2)$

B. $I (2; 1)$

C. $I (1; 1)$

D. $I (1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tìm m để đồ thị (C) của $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ và đường thẳng $y = m x + m$ cắt nhau tại 3 điểm phân biệt $A (- 1; 0), B, C$ sao cho $Δ O B C$ có diện tích bằng 8.