Cho 3 hạt nhân α $\left(H_2^{4}e\right)$, proton $\left({}_1{}^{1}H\right)$ và triti $\left({}_1{}^{3}H\right)$ có cùng vận tốc ban đầu $v_0$ bay vào một vùng không gian có từ trường đều $\overrightarrow{B}$ sao cho vecto cảm ứng từ $v_0$ vuông góc với vận tốc ban đầu , thì ba hạt nhân chuyển động tròn trong từ trường với bán kính quỹ đạo tương ứng là $R_{\alpha },R_p,R_T$. Khi đó có mỗi liên hệ

Một chất phóng xạ ban đầu có N₀ hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là

Hạt nhân urani ${}_{92}{}^{235}U$ có năng lượng liên kết riêng là 7,6 MeV/nuclôn. Độ hụt khối của hạt nhân ${}_{92}{}^{235}U$ là

Khi bắn phá hạt nhân $N_7^{14}$ bằng hạt α, người ta thu được một hạt proton và một hạt nhân X. Hạt nhân X là

Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t₁ mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t₂ = t₁ + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

Tính năng lượng toả ra khi tạo thành 1 gam He4 từ các prôtôn và nơtron. Cho biết độ hụt khối hạt nhân He4 là Δm = 0,0304u; 1u = 931 (MeV/c²); 1 MeV = 1,6.10^–13 (J). Biết số Avôgađrô 6,02.10²³/mol, khối lượng mol của He4 là 4 g/mol.

Chất phóng xạ pôlôni ${}_{84}{}^{210}Po$ phát ra tia α và biến đổi thành chì ${}_{82}{}^{206}Pb$ . Cho chu kì bán rã của ${}_{84}{}^{210}Po$ là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t₁, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là 1/3. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni ${}_{84}{}^{210}Po$ và số hạt nhân chì trong mẫu là

Hạt nhân A đang đứng yên thì phân rã thành hạt nhân B có khối lượng $m_B$và hạt α có khối lượng $m_{\alpha }$. Tỉ số giữa động năng của hạt nhân B và động năng của hạt α ngay sau phân rã bằng