Khối chóp O.ABC có $OB=OC=a,\widehat{AOB}=\widehat{AOC}=45°,\widehat{BOC}=60°,OA=a\sqrt{2}.$ Khi đó thể tích khối tứ diện O.ABC bằng:

Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 40 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên). Biết kinh phí đi đường thủy là 5 USD/ km, đi đường bộ là 3 USD/ km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất $(AB=40km,BC=10km)?$ 

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x+\sqrt{3}\cot x-\sqrt{3}-1=0$ là

Cho bốn hàm số $f_1\left(x\right)=2x^3-3x+1,f_2\left(x\right)=\frac{3x+1}{x-2},f_3\left(x\right)=\cos x+3$ và $f_4\left(x\right)={\log }_{3}x.$ Hỏi có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập hợp R 

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị?

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin x\sin 2x+2\sin x{\cos }^{2}x+\sin x+\cos x}{\sin x+\cos x}=\sqrt{3}\cos 2x$ trong khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$ là:

Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $f\left(x\right)=-x^3+3x-4$ và $M\left(x_0;0\right)$ là điểm trên trục hoành sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất, đặt $T=4x_0+2015.$ Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số y=lnx Mệnh đề nào dưới đây đúng?