Câu hỏi:

05/08/2020 8,227

Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d = $\sqrt{21}$ Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội q = 2 Thể tích của khối hộp chữ nhật là

A. $V = \frac{8}{3}$

B. $V = 8$

C. $V = \frac{4}{3}$

D. $V = 6$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có

độ dài kích thước ba cạnh lần lượt là

AA' = a,AB = b,AD = cvà có đường chéo AC'.

Theo bài ra, ta có a, b, c lập thành cấp số nhân

có công bội q = 2 . Suy ra $\{\begin{cases} b = 2 a \\ c = 4 a \end{cases}$

Mặt khác, độ dài đường chéo

$A C = \sqrt{2} \Rightarrow A A^{' 2} + A B^{2} + A D^{2} = 21 \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} + c^{2} = 21$ .

Ta có hệ : $\{\begin{cases} c = 2 b = 4 a \\ a^{2} + b^{2} + c^{2} = 41 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} c = 2 b = 4 a \\ a^{2} + b^{2} + c^{2} = 21 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} c = 2 b = 4 a \\ a^{2} + {(2 a)}^{2} + {(4 a)}^{2} = 21 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} c = 2 b = 4 a \\ 21 a^{2} = 21 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = 2 \\ c = 4 \end{cases}$

Vậy thể tích khối hộp chữ nhật

$V_{A B C D . A' B' C' D'} = A A' . A B . A D = a b c = 8$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) : $y = x^{4} - 8 x^{2} + 3$ tại bốn điểm phân biệt:

A. $- \frac{13}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$

B. $m \leq \frac{3}{4}$

C. $m \geq - \frac{13}{4}$

D. $- \frac{13}{4} < m < \frac{3}{4}$

Lời giải

Câu 2

Cho các hình khối sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Câu 3

Cho hàm số $y = \frac{3}{x - 2}$ Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ba số a b c , theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi

A. a=d,b=2d,c=3d với $d ≢ 0$ cho trước

B. a=1,b=2,c=3

C. a=q,b= $q^{2}$ ,c= $q^{3}$ với $q ≢ 0$

D. a=b=c

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2}$ . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 16$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 16$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t=3 là:

A. $24 m / s^{2}$

B. $17 m / s^{2}$

C. $14 m / s^{2}$

D. $12 m / s^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d = $\sqrt{21}$ Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội q = 2 Thể tích của khối hộp chữ nhật là

Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) : $y = x^{4} - 8 x^{2} + 3$ tại bốn điểm phân biệt:

Cho các hình khối sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:

Cho hàm số $y = \frac{3}{x - 2}$ Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2}$ . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t=3 là: