Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x-5\right)}^2{\left(9-x\right)}^3.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tổng các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 56, còn tổng các bình phương của các số hạng của nó bằng 448. Số hạng đầu $u_1$của cấp số nhân thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x^3+a{x}^2-4x+b}{{\left(x-1\right)}^2}khix\ne 1\\ 3c+1\text{ khi }x=1\end{array}\right..$ Biết rằng a, b, c là giá trị thực để hàm số liên tục tại $x_0=1.$ Giá trị c thuộc khoảng nào sau đây?  

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R

Gọi $m_0$  là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số $y=\left(m+1\right)\cos \left(2017x\right)$đồng biến trên tập xác định. Giá trị đồng biến trên tập xác định. Giá trị $P=\sqrt[5]{m_0}+1$ gần nhất với số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=\frac{x+b}{ax-2}$ có đồ thị là (C). Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của (C) tại điểm $M\left(1;-2\right)$ song song với đường thẳng $3x+y-4=0.$ Khi đó tổng giá trị của a + b  bằng:

Cho hình bát diện đều $\text{SABCDS'.}$ Lấy các điểm $\text{M,N,O,P,Q,R,T,U}$ lần lượt là trung điểm các cạnh bên $\text{SA,SB,SC,SD,S'A,S'B,S'C,S'D.}$ Hỏi là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết $AB=a,BC=2a,BD=a\sqrt{10}.$ Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và đáy là $60°.$ Tính d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây ?