Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa BC’ và CD’ là:

Tổng các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 56, còn tổng các bình phương của các số hạng của nó bằng 448. Số hạng đầu $u_1$của cấp số nhân thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x^3+a{x}^2-4x+b}{{\left(x-1\right)}^2}khix\ne 1\\ 3c+1\text{ khi }x=1\end{array}\right..$ Biết rằng a, b, c là giá trị thực để hàm số liên tục tại $x_0=1.$ Giá trị c thuộc khoảng nào sau đây?  

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R

Gọi $m_0$  là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số $y=\left(m+1\right)\cos \left(2017x\right)$đồng biến trên tập xác định. Giá trị đồng biến trên tập xác định. Giá trị $P=\sqrt[5]{m_0}+1$ gần nhất với số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=\frac{x+b}{ax-2}$ có đồ thị là (C). Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của (C) tại điểm $M\left(1;-2\right)$ song song với đường thẳng $3x+y-4=0.$ Khi đó tổng giá trị của a + b  bằng:

Cho hình bát diện đều $\text{SABCDS'.}$ Lấy các điểm $\text{M,N,O,P,Q,R,T,U}$ lần lượt là trung điểm các cạnh bên $\text{SA,SB,SC,SD,S'A,S'B,S'C,S'D.}$ Hỏi là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết $AB=a,BC=2a,BD=a\sqrt{10}.$ Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và đáy là $60°.$ Tính d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây ?