Hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=−x−12−1,∀x∈ℝ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên (−∞;1). B. Hàm số đồng biến trên (0;1) C. Hàm số nghịch biến trên −∞;+∞. D. Hàm số đồng biến trên 1;+∞.

Đáp án CTừ giả thiết em có f'x=−x−12−1<0,∀x∈ℝ. Hàm số f(x) luôn nghịch biến trên −∞;+∞.

Câu hỏi:

29/07/2020 548

Hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = - {(x - 1)}^{2} - 1, \forall x \in ℝ .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1) .$

B. Hàm số đồng biến trên (0;1)

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty) .$

D. Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Từ giả thiết em có $f' (x) = - {(x - 1)}^{2} - 1 < 0, \forall x \in ℝ .$ Hàm số f(x) luôn nghịch biến trên $(- \infty; + \infty) .$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho $SB = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$ Góc giữa đường thẳng SB và (ABC) là

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 90 $°$

Lời giải

Đáp án A

Em có: $SA ⊥ (ABC)$ tại A

=> A là hình chiếu vuông góc của S trên (ABC)

=> AB là hình chiếu vuông góc của SB trên (ABC)

Câu 2

Đặt $\log_{7} 12 = a, \log_{12} 24 = b .$ Hãy biểu diễn $\log_{54} 168$ theo a và b.

A. $\frac{ab + 1}{8 a - b}$

B. $\frac{ab + 1}{8 a + 5 b}$

C. $\frac{ab - 1}{a (5 - 8 b)}$

D. $\frac{ab + 1}{a (8 - 5 b)}$

Lời giải

Đáp án D

Câu 3

M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} - 4 \ln (1 - x)$ trên đoạn (-2;0). Tích M.m là

A. 0

B. 1 - 4.ln 2

C. 4.ln 2 - 1

D. 4.ln 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABC có $SA = SB = SC = a \sqrt{2}$ và đáy là tam giác ABC cân tại A. Biết $BAC = 120 °$ và BC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{9} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Người ta định xây dựng một trạm biến áp 110Kv tại ô đất C đường quốc lộ MN để cấp điện cho hai khu công nghiệp A và B như hình vẽ. Hai khu công nghiệp A và B cách quốc lộ lần lượt là AM = 3km, BN = 6km. Biết rằng quốc lộ MN dài 12km. Hỏi phải đặt trạm biến áp cách khu công nghiệp A bao nhiêu km để tổng chiều dài đường dây cấp điện cho hai khu công nghiệp A và B là ngắn nhất

A. $\sqrt{34}$ km

B. $3 \sqrt{5}$ km

C. 5 km

D. 3 km

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm $A (0; 2; 1), B (3; 0; 1), C (1; 0; 0) .$

A. 2x + 3y – 4z + 2 = 0

B. 2x + 3y - 4z – 2 = 0

C. 2x – 3y – 4z + 1 = 0

D. 2x + 3y – 4z – 5 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, E là trung điểm của CB, I là giao điểm của AE và BD. Khi đó IG sẽ không song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. (SAC)

B. (SBC)

C. (SCD)

D. (SAD)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = - {(x - 1)}^{2} - 1, \forall x \in ℝ .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho $SB = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$ Góc giữa đường thẳng SB và (ABC) là

Đặt $\log_{7} 12 = a, \log_{12} 24 = b .$ Hãy biểu diễn $\log_{54} 168$ theo a và b.

M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} - 4 \ln (1 - x)$ trên đoạn (-2;0). Tích M.m là

Cho hình chóp S.ABC có $SA = SB = SC = a \sqrt{2}$ và đáy là tam giác ABC cân tại A. Biết $BAC = 120 °$ và BC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là

Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm $A (0; 2; 1), B (3; 0; 1), C (1; 0; 0) .$