Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong $y=x^3-x và y=x-x^2$

Bên cạnh hình vuông ABCD có cạnh bằng 4, chính giữa có một hình vuông đồng tâm với ABCD. Biết rằng bốn tam giác là bốn tam giác cân. “Hỏi tổng diện tích của vuông ở giữa và bốn tam giác cân nhỏ nhất bằng bao nhiêu?”

Tìm a, b, c để hàm số $y=\frac{ax+2}{cx+b}$ có đồ thị như hình vẽ

Cho a+b+c=$\frac{\pi }{2}$ và cota, cotb, cotc tạo thành cấp số cộng. Gía trị cota.cotc bằng

Đường thẳng y= 6x+m là tiếp tuyến của đường cong $y=x^3+3x-1$ khi m bằng

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{2x+3}$ có đồ thị là (C). Gọi M là giao điểm của (C) và trục hoành. Khi đó tích các khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) bằng

Tìm số các ước dương không nhỏ hơn 1000 của số 490000

Hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=2(x-1{)}^2(2x+6)$. Khi đó hàm số f(x)