Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

Cho phương trình ${\log }_2^{2}x-4{\log }_{2}x-m^2-2m+3=0$ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn ${x_1}^2+ {x_2}^2$ Tính tổng các phần tử của S.

Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình ${\log }^2 x+{\log }_{3}x.\log 27-4=0$ Giá trị của biểu thức $\log x_1+\log x_2$bằng

Cho số phức $\mathrm{z}=a+b\mathrm{i}\left(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{ℝ}\right)$. Xét các mệnh đề sau :

(1) z là số thực khi và chỉ khi $a\ne 0, b=0$

(2) z là số thuần ảo khi và chỉ khi $a=0, b\ne 0$

(3) z vừa là số thực vừa là số thuần ảo khi và chỉ khi a = 0, b = 0

Số mệnh đề đúng là ?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, $AB=3,AD=4,\widehat{BAD}={120}^{°}$ Cạnh bên $SA=2\sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC (tham khảo hình vẽ bên). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (MNP).

Cho hai điểm A,B cố định, $AB=1$. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB bằng 4 là một mặt trụ. Tính bán kính r của mặt trụ đó.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình $f\left(2 \sin x+1\right)=f\left(m\right)$ có nghiệm thực ?