Câu hỏi:
30/01/2021 5,560Cho tứ diện ABCD, M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, AD, BD, AC. Phát biểu nào sau đây là sai?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
+ Trong tam giác CAD có S và N lần lượt là trung điểm của AC và CD
Suy ra SN là đường trung bình của tam giác CAD
nên SN // AD (1)
Tương tự MR cũng là đường trung bình của tam giác ABD
nên MR // AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: SN // MR nên đáp án A đúng
*Chứng minh tương tự ta cũng có: SM // NR (//BC)
Do đó tứ giác MRNS là hình bình hành nên đáp án C đúng.
*ra hai đường chéo SR và MN cắt nhau tại G với G là trung điểm của mỗi đường chéo.
Lại có: NQ // MP (//AC) và MQ // NP (//BD)
Suy ra tứ giác MQNP là hình bình hành
Suy ra hai đường chéo QP và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà G là trung điểm của MN
Do đó G cũng là trung điểm của QP
Vậy ba đường thẳng MN, PQ, SR đồng quy tại G.
Đáp án B đúng
Đáp án D sai vì P và Q cùng thuộc một mặt phẳng với M và N nhưng không cùng thuộc một mặt phẳng với hai điểm S và R.
Chọn đáp án D
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm khẳng định đúng
Xem đáp án »
30/01/2021
47,526
Câu 2:
Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt. khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
01/08/2020
41,823
Câu 3:
Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Một đường thẳng c song song với a. khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
01/08/2020
23,952
Câu 4:
Trong không gian cho ba đường thẳng a, b và c. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?
Xem đáp án »
01/09/2020
19,517
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN//BS, NP//CD, MQ // CD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?
1) PQ // SA
(2) PQ // MN
(3) tứ giác MNPQ là hình thang
(4) tứ giác MNPQ là hình bình hành
Xem đáp án »
30/01/2021
18,804
Câu 6:
Cho hai đường thẳng trong không gian không có điểm chung, khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
01/08/2020
18,153
Câu 7:
Hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh AC lấy điểm M và trên cạnh BF lấy điểm N sao cho AM/AC = BN/BF = k. Tìm k để MN // DE.
Xem đáp án »
30/01/2021
17,221
về câu hỏi!