Câu hỏi:
01/08/2020 18,691Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi K là giao điểm trên cạnh BD với KB = 2KD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (IJK) là hình gì?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
* Vì I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC nên IJ là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra: IJ // AB.
*Tìm giao tuyến của 2 mp( IJK) và mp ( ABD)
2 mặt phẳng này chứa 2 đường thẳng song song là IJ; AB và có điểm K chung
Do đó giao tuyến của (IJK) với (ABD) là đường thẳng đi qua K và song song với AB cắt AD tại H.
Vậy IJ // KH // AB.
Ta có ∆BJK = ∆AIH ⇒ JK = IH. Hơn nữa KH ≠ IJ.
Vậy thiết diện là hình thang cân IJKH
Đáp án A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?
(1) MN //(BCD)
(2) MN //(ACD)
(3) MN // (ABD)
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AIJ) và (ACD) là đường nào sau đây?
Câu 4:
Cho hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ:
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Thiết diện của mặt phẳng (MCD) với hình chóp S.ABCD là hình gì?
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (∝) và hình tứ diện ABCD là hình gì?
về câu hỏi!