Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (∝) chứa MN và song song với AB là hình gì?
A. tam giác
B. hình bình hành
C. hình thoi
D. hình thang có đúng một cặp cạnh song song
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng qua M, song song với AB, cắt BC tại Q, cắt AC tại G
(∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABD) là đường thẳng qua N, song song với AB, cắt BD tại P, cắt AD tại F
Vì 3 mp( BCD); mp(ACD) và mp (PQGF) lần lượt cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt là PQ; CD và GF nên chúng song song với nhau.
Hay: PQ // GF // CD, lại có QG // FP(//AB ) nên thiết diện là hình bình hành GQPF.
Đáp án B
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án C
Có 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng là:
song song, cắt nhau và đường thẳng nằm trên mặt phẳng
Câu 2
A. Chỉ có (1) đúng
B. (2) và (3)
C. (1) và (2)
D. (1) và (3)
Lời giải
Gọi E là trung điểm của AB, M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD nên:
Theo định lí Ta – lét ta có: MN // CD. (1)
Mà (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MN // (BCD), MN // (ACD).
Đáp án C.
Câu 3
A. đường thẳng d đi qua A và d // BC.
B. đường thẳng d đi qua A và d // BD.
C. đường thẳng d đi qua A và d // CD.
D. đường thẳng d đi qua A, M trong đó M là giao điểm IJ và CD.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. IJ // (SBD)
B. IJ // (SEF)
C. IJ // (SAB)
D. IJ // (SAD)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Hình thang có đúng một cặp cạnh song song
B. Hình bình hành
C. Hình tam giác
D. Hình ngũ giác
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. tam giác
B. hình bình hành
C. hình thang
D. hình thoi
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. song song với hai đường thẳng đó
B. song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
C. trùng với một trong hai đường thẳng đó
D. cắt một trong hai đường thẳng đó
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo