Câu hỏi:

07/08/2020 394

Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1} .$ Tọa độ điểm M nằm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất là

A. $[\begin{array}{l} M (- 1; 0) \\ M (3; 4) \end{array}$

Đáp án chính xác

B. $[\begin{array}{l} M (- 1; 0) \\ M (0; - 2) \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} M (2; 6) \\ M (3; 4) \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} M (0; - 2) \\ M (2; 6) \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi $M (a; \frac{2 a + 2}{a - 1})$ , tiệm cận đứng $x = 1$ ; tiệm cận ngang $y = 2$ .

Khi đó $d = d (M; T C D) + d (M; T C N) = |a - 1| + \frac{4}{|a - 1|} \geq 4$

Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow {(a - 1)}^{2} = 4 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 3 \\ a = - 1 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} M (- 1; 0) \\ M (3; 4) \end{array} .$

Bình luận

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 9}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 07/08/2020 29,497

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x .$ Tìm m để hàm số f(x) đạt cực đại tại $x_{0} = 1$ .

A. $\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m \neq 2 \end{cases}$

B. $m = 2$

C. $m = 0$

D. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 2 \end{array}$

Xem đáp án » 07/08/2020 20,238

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \frac{2^{x}}{2^{x} + 2} .$ Khi đó tổng $f (0) + f (\frac{1}{10}) + ... + f (\frac{19}{10})$ có giá trị bằng

A. 59/6

B. 10

C. 19/2

D. 28/3

Xem đáp án » 07/08/2020 12,202

Câu 4:

Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là $480 π c m^{3}$ thì người ta cần ít nhất bao nhiêu $c m^{3}$ thủy tinh?

A. $75, 66 π c m^{3}$

B. $80, 16 π c m^{3}$

C. $85, 66 π c m^{3}$

D. $70, 16 π c m^{3}$

Xem đáp án » 07/08/2020 12,074

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ . Giá trị f'(1) bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{1}{1 + \sqrt{2}}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $1 + \sqrt{2}$

Xem đáp án » 07/08/2020 6,906

Câu 6:

Tìm điều kiện của a, b hàm số bậc bốn $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + 1$ có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực tiểu?

A. $a < 0, b \leq 0$

B. $a > 0, b \geq 0$

C. $a > 0, b < 0$

D. $a < 0, b > 0$

Xem đáp án » 07/08/2020 4,805

Câu 7:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{2018} f (x) d x = 2.$ Khi đó giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{e^{2018} - 1}} \frac{x}{x^{2} + 1} f (\ln (x^{2} + 1)) d x$ bằng

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 07/08/2020 4,661

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1} .$ Tọa độ điểm M nằm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 9}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x .$ Tìm m để hàm số f(x) đạt cực đại tại $x_{0} = 1$ .

Cho hàm số $f (x) = \frac{2^{x}}{2^{x} + 2} .$ Khi đó tổng $f (0) + f (\frac{1}{10}) + ... + f (\frac{19}{10})$ có giá trị bằng

Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là $480 π c m^{3}$ thì người ta cần ít nhất bao nhiêu $c m^{3}$ thủy tinh?

Cho hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ . Giá trị f'(1) bằng

Tìm điều kiện của a, b hàm số bậc bốn $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + 1$ có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực tiểu?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{2018} f (x) d x = 2.$ Khi đó giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{e^{2018} - 1}} \frac{x}{x^{2} + 1} f (\ln (x^{2} + 1)) d x$ bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho đồ thị (C) của hàm số y=2x+2x−1.Tọa độ điểm M nằm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đồ thị hàm số y=x−2x2−9 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số fx=x3−3mx2+3m2−1x. Tìm m để hàm số f(x) đạt cực đại tại x0=1.

Cho hàm số fx=2x2x+2. Khi đó tổng f0+f110+...+f1910 có giá trị bằng

Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là 480π cm3thì người ta cần ít nhất bao nhiêu cm3 thủy tinh?

Cho hàm số fx=lnx+x2+1. Giá trị f'(1) bằng

Tìm điều kiện của a, b hàm số bậc bốn fx=ax4+bx2+1 có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực tiểu?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn ∫02018fxdx=2. Khi đó giá trị của tích phân I=∫0e2018−1xx2+1flnx2+1 dxbằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1} .$ Tọa độ điểm M nằm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất là

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 9}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x .$ Tìm m để hàm số f(x) đạt cực đại tại $x_{0} = 1$ .

Cho hàm số $f (x) = \frac{2^{x}}{2^{x} + 2} .$ Khi đó tổng $f (0) + f (\frac{1}{10}) + ... + f (\frac{19}{10})$ có giá trị bằng

Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là $480 π c m^{3}$ thì người ta cần ít nhất bao nhiêu $c m^{3}$ thủy tinh?

Cho hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ . Giá trị f'(1) bằng

Tìm điều kiện của a, b hàm số bậc bốn $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + 1$ có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực tiểu?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{2018} f (x) d x = 2.$ Khi đó giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{e^{2018} - 1}} \frac{x}{x^{2} + 1} f (\ln (x^{2} + 1)) d x$ bằng