Cho khối nón có góc ở đỉnh của thiết diện qua trục là $\frac{\pi }{3}$. Một khối cầu $\left(S_1\right)$ nội tiếp trong khối nón. Gọi $S_2$ là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_1; S_3$ là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_2;...;S_n$  là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_{n-1}$. Gọi $V_1,V_2,V_3,\mathrm{...},V_{n-1},V_n$ lần lượt là thể tích của khối cầu $S_1,S_2,S_3,\mathrm{...},S_{n-1},S_n$ và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị biểu thức $T=\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{V_1+V_2+\mathrm{...}+V_n}{V}$.

Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của parabol có đỉnh I(2;8) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là những đoạn thẳng (như hình vẽ). Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó.

Trong các số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=\left|\overline{z}-3+4i\right|$, số phức có môđun nhỏ nhất là

Biết $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{x}-1}{x^2+ax+2}=b$, với a,b các số thực khác 0. Tính giá trị của biểu thức T = a + b.

Điểm M(-1;2) trong mặt phẳng phức Oxy biểu diễn cho số phức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y={2017}^{x^2+x}$ là

Cho một đa giác lồi 10 cạnh. Có tất cả bao nhiêu tam giác mà đỉnh trùng với đỉnh của đa giác lồi?

Cho số phức z có phần ảo là số âm và là nghiệm của phương trình ${\left(z-2\right)}^2+z^2=0$. Môđun của số phức $w=iz+\frac{2}{z}$ là