Ban đầu có N₀ hạt nhân của một đồng vị phóng xạ. Tính từ lúc ban đầu, trong khoảng thời gian 10 ngày có $\frac{3}{4}$ số hạt nhân của đồng vị phóng xạ đó đã bị phân rã. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ này là

Trong phản ứng hạt nhân, không có sự bảo toàn

Bắn hạt $\mathrm{\alpha }$ vào hạt nhân nguyên tử nhôm đang đứng yên gây ra phản ứng. ${}_2{}^4\mathrm{He}+{}_{13}{}^{27}\mathrm{Al}\to {}_{15}{}^{30}\mathrm{P}+\mathrm{n}$. Biết phản ứng thu năng lượng là 2,70 MeV; giả sử hai hạt tạo thành bay ra với cùng vận tốc và phản ứng không kèm bức xạ $\mathrm{\gamma }$. Lấy khối lượng của các hạt tính theo đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng. Động năng của hạt $\mathrm{\alpha }$ là

Trong các hạt nhân. ${}_2{}^4\mathrm{He}$, ${}_3{}^7\mathrm{Li}$, ${}_{26}{}^{56}\mathrm{Fe}$ và ${}_{92}{}^{235}\mathrm{U}$, hạt nhân bền vững nhất là

Cho khối lượng nguyên tử của đồng vị cacbon ${}_6{}^{13}\mathrm{C}$; êlectron; prôtôn và nơtron lần lượt là 12112,490 MeV/c²; 0,511 MeV/c²; 938,256 MeV/c² và 939,550 MeV/c². Năng lượng liên kết của hạt nhân ${}_6{}^{13}\mathrm{C}$ bằng

Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ ${}_{}{}^{235}\mathrm{U}$ và ${}_{}{}^{238}\mathrm{U}$, với tỉ lệ số hạt ${}_{}{}^{235}\mathrm{U}$và số hạt${}_{}{}^{238}\mathrm{U}$ là $\frac{7}{1000}$. Biết chu kí bán rã của ²³⁵U và ²³⁸U lần lượt là 7,00.10⁸ năm và 4,50.10⁹ năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt ²³⁵U và số hạt ²³⁸U là $\frac{3}{100}$?

Cho phản ứng hạt nhân:$\mathrm{T}+\mathrm{D}\to \mathrm{\alpha }+\mathrm{n}$. Biết năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân T và $\mathrm{\alpha }$ lần lượt là 2,823 MeV; 7,076 MeV và độ hụt khối của hạt nhân D là 0,0024u. Năng lượng mà phản ứng này tỏa ra là