Câu hỏi:

03/08/2020 39,946

Cho tứ diện ABCD, M là điểm thuộc BC sao cho MC = 2MB. N, P lần lượt là trung điểm của BD và AD. Điểm Q là giao điểm của AC với (MNP). Tính QA/QC.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

NP là đường trung bình của ∆ACD ⇒ NP // AB, mà AB ⊂ (ABC) ⇒NP // (ABC)

P ∈ (MNP) ∩ (ACD) (1)

Trong mặt phẳng (BCD) gọi J = MN ∩ CD, có

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

J ∈ (MNP) ∩ (ACD) (2)

Từ (1) và (2) : (MNP) ∩ (ACD) = JP

Trong mặt phẳng (ACD) gọi Q = JP ∩ AC. Có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

⇒ Q = AC ∩ (MNP). Có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

⇒MQ // NP // AB

Theo định lí Ta – lét có

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Kết luận:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Đáp án A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho một mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a, b. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 02/08/2020 28,719

Câu 2:

Cho hai đường thẳng a và b phân biệt cùng song song với mặt phẳng (P). mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Xem đáp án » 02/08/2020 14,813

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ABD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 03/08/2020 10,834

Câu 4:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của ∆ABC và ∆ABD. Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BMN) là:

Xem đáp án » 03/08/2020 5,022

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 02/08/2020 4,820

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và (GCD) là:

Xem đáp án » 02/08/2020 4,259