Ban đầu có một mẫu phóng xạ nguyên chất, sau thời gian $\mathrm{\tau }$ số hạt nhân chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của loga tự nhiên với lne = 1). Sau thời gian t = 3$\mathrm{\tau }$ thì còn lại bao nhiêu phần trăm khối lượng chất phóng xạ trong mẫu so với ban đầu?

Trong phản ứng hạt nhân, không có sự bảo toàn

Bắn hạt $\mathrm{\alpha }$ vào hạt nhân nguyên tử nhôm đang đứng yên gây ra phản ứng. ${}_2{}^4\mathrm{He}+{}_{13}{}^{27}\mathrm{Al}\to {}_{15}{}^{30}\mathrm{P}+\mathrm{n}$. Biết phản ứng thu năng lượng là 2,70 MeV; giả sử hai hạt tạo thành bay ra với cùng vận tốc và phản ứng không kèm bức xạ $\mathrm{\gamma }$. Lấy khối lượng của các hạt tính theo đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng. Động năng của hạt $\mathrm{\alpha }$ là

Trong các hạt nhân. ${}_2{}^4\mathrm{He}$, ${}_3{}^7\mathrm{Li}$, ${}_{26}{}^{56}\mathrm{Fe}$ và ${}_{92}{}^{235}\mathrm{U}$, hạt nhân bền vững nhất là

Cho khối lượng nguyên tử của đồng vị cacbon ${}_6{}^{13}\mathrm{C}$; êlectron; prôtôn và nơtron lần lượt là 12112,490 MeV/c²; 0,511 MeV/c²; 938,256 MeV/c² và 939,550 MeV/c². Năng lượng liên kết của hạt nhân ${}_6{}^{13}\mathrm{C}$ bằng

Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ ${}_{}{}^{235}\mathrm{U}$ và ${}_{}{}^{238}\mathrm{U}$, với tỉ lệ số hạt ${}_{}{}^{235}\mathrm{U}$và số hạt${}_{}{}^{238}\mathrm{U}$ là $\frac{7}{1000}$. Biết chu kí bán rã của ²³⁵U và ²³⁸U lần lượt là 7,00.10⁸ năm và 4,50.10⁹ năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt ²³⁵U và số hạt ²³⁸U là $\frac{3}{100}$?

Cho phản ứng hạt nhân:$\mathrm{T}+\mathrm{D}\to \mathrm{\alpha }+\mathrm{n}$. Biết năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân T và $\mathrm{\alpha }$ lần lượt là 2,823 MeV; 7,076 MeV và độ hụt khối của hạt nhân D là 0,0024u. Năng lượng mà phản ứng này tỏa ra là