Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x3+mx-15x5 đồng biến trên khoảng 0;+∞ A. 5 B. 3 C. 0 D. 4

y'=3x2+1x6+m≥0∀x∈0;+∞Áp dụng định lý cosi cho 4 số dương3x2+1x6=x2+x2+x2+1x6≥4x2.x2.x2.1x64=4Để hàm số đồng biến trên khoảng 0;+∞ thì 3x2+1x6+m≥m+4≥0⇔m+4≥0⇔m≥-4Vậy tập các giá trị nguyên âm của m S = { -1;-2;-3;-4 }Đáp án cần chọn là C

Câu hỏi:

03/08/2020 210

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x^{3} + m x - \frac{1}{5 x^{5}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. 5

B. 3

C. 0

Đáp án chính xác

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$y' = 3 x^{2} + \frac{1}{x^{6}} + m \geq 0 \forall x \in (0; + \infty)$

Áp dụng định lý cosi cho 4 số dương

$3 x^{2} + \frac{1}{x^{6}} = x^{2} + x^{2} + x^{2} + \frac{1}{x^{6}} \geq 4 \sqrt[4]{x^{2} . x^{2} . x^{2} . \frac{1}{x^{6}}} = 4$

Để hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ thì

$3 x^{2} + \frac{1}{x^{6}} + m \geq m + 4 \geq 0$

$\Leftrightarrow m + 4 \geq 0 \Leftrightarrow m \geq - 4$

Vậy tập các giá trị nguyên âm của m S = { -1;-2;-3;-4 }

Đáp án cần chọn là C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 3;-1;1 ) . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

A. M ( 3;0;0 )

B. N ( 0;-1;1 )

C. P ( 0;-1;0 )

D. Q ( 0;0;1 )

Xem đáp án » 02/08/2020 53,598

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M ( 2;0;0 ), N ( 0;-1;0 ), P ( 0;0;2 ) . Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 0$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = - 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 1$

Xem đáp án » 02/08/2020 19,080

Câu 3:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{11}{630}$

B. $\frac{1}{126}$

C. $\frac{1}{105}$

D. $\frac{1}{42}$

Xem đáp án » 06/08/2020 1,353

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 1;2;1 ), B ( 3;-1;1 ) và C ( -1;-1;1 ) . Gọi $(S_{1})$ là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2, $(S_{2})$ và $(S_{3})$ là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu $(S_{1}), (S_{2}), (S_{3})$

A. 5

B. 7

C. 6

D. 8

Xem đáp án » 06/08/2020 768

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng

A. $\sqrt{3} a$

B. a

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} a$

D. $\sqrt{2} a$

Xem đáp án » 03/08/2020 625

Câu 6:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

A. $90^{o}$

B. $30^{o}$

C. $60^{o}$

D. $45^{o}$

Xem đáp án » 03/08/2020 618

Câu 7:

Xét các số phức z = a + bi thỏa mãn $|z - 4 - 3 i| = \sqrt{5}$ . Tính P = a + b khi $|z + 1 - 3 i| + |z - 1 + i|$ đạt giá trị lớn nhất

A. P = 10

B. P = 4

C. P = 6

D. P = 8

Xem đáp án » 06/08/2020 611

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x^{3} + m x - \frac{1}{5 x^{5}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 3;-1;1 ) . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M ( 2;0;0 ), N ( 0;-1;0 ), P ( 0;0;2 ) . Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

Xét các số phức z = a + bi thỏa mãn $|z - 4 - 3 i| = \sqrt{5}$ . Tính P = a + b khi $|z + 1 - 3 i| + |z - 1 + i|$ đạt giá trị lớn nhất

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x3+mx-15x5 đồng biến trên khoảng 0;+∞

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 3;-1;1 ) . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M ( 2;0;0 ), N ( 0;-1;0 ), P ( 0;0;2 ) . Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

Xét các số phức z = a + bi thỏa mãn z-4-3i=5. Tính P = a + b khi z+1-3i+z-1+i đạt giá trị lớn nhất

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x^{3} + m x - \frac{1}{5 x^{5}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Xét các số phức z = a + bi thỏa mãn $|z - 4 - 3 i| = \sqrt{5}$ . Tính P = a + b khi $|z + 1 - 3 i| + |z - 1 + i|$ đạt giá trị lớn nhất