Biết ${\int }_1^2\frac{dx}{\left(x+1\right)\sqrt{x}+x\sqrt{x+1}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}-c$ với a,b,c là các số nguyên dương. Tính P = a + b + c

Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 3;-1;1 ) . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M ( 2;0;0 ), N ( 0;-1;0 ), P ( 0;0;2 ) . Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Xét các số phức z = a + bi thỏa mãn $\left|z-4-3i\right|=\sqrt{5}$. Tính P = a + b khi $\left|z+1-3i\right|+\left|z-1+i\right|$ đạt giá trị lớn nhất

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là