Một thửa ruộng hình chữ nhật được chia thành 2 mảnh, một mảnh nhỏ trồng rau và mảnh còn lại trồng ngô (hình vẽ). Diện tích của mảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích của mảnh trồng rau. Chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu, biết chiều rộng của nó là 5 mét.

Ta có $\frac{1}{18}=\frac{2}{36}<\frac{2}{13}$, mặt khác:

$\frac{2}{13}<\frac{4}{13}<\frac{4}{5}<\frac{7}{5}<\frac{7}{4}<\frac{7}{3}$

Vậy ta sắp xếp được các phân số như sau :

$\frac{1}{18}<\frac{2}{13}<\frac{4}{13}<\frac{4}{5}<\frac{7}{5}<\frac{7}{4}<\frac{7}{3}$

Tổng hai phân số có giá trị lớn nhất là :

$\frac{7}{4}+\frac{7}{3}=\frac{21+28}{12}=\frac{49}{12}$

Tổng hai phân số có giá trị nhỏ nhất là :

$\frac{1}{18}+\frac{2}{13}=\frac{13+36}{234}=\frac{49}{234}$

Do đó tổng bốn phân số mà Thăng và Long đã chọn là :

$\frac{49}{12}+\frac{49}{234}=\frac{2000}{468}=4\frac{137}{468}$

- Tích của bốn thừa số 2 là 2 x 2 x 2 x 2 = 16 và 2003 : 4 = 500 (dư 3) nên ta có thể viết tích của 2003 thừa số 2 dưới dạng tích của 500 nhóm (mỗi nhóm là tích của bốn thừa số 2) và tích của ba thừa số 2 còn lại.

Vì tích của các thừa số có tận cùng là 6 cũng là số có tận cùng bằng 6 nên tích của 500 nhóm trên có tận cùng là 6.

- Do 2 x 2 x 2 = 8 nên khi nhân số có tận cùng bằng 6 với 8 thì ta được số có tận cùng bằng 8 (vì 6 x 8 = 48). Vậy tích của 2003 thừa số 2 sẽ là số có tận cùng bằng 8.