Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{4}$ và mặt cầu (S):$(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-1{)}^2$ = 2. Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M,N là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+(2m-1)x-1$. Tìm mệnh đề sai.

Tìm m để hàm số $y=m{x}^4+(m^2-9)x^2+1$ có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vectơ $\overrightarrow{a}$=(1;2;1), $\overrightarrow{b}$=(-2;3;4), $\overrightarrow{c}$=(0;1;2), $\overrightarrow{d}$=(4;2;0). Biết $\overrightarrow{d}$=x.$\overrightarrow{a}$+y.$\overrightarrow{b}$+z.$\overrightarrow{c}$. Tổng x+y+z là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{4^x}{4^x+2}$.

Tính giá trị biểu thức A = $f\left(\frac{1}{100}\right)+f\left(\frac{2}{100}\right)+...+f\left(\frac{100}{100}\right)$?

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{2-x^2}-x$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+y-z-1=0 và (Q):x-2y+z-5=0. Khi đó, giao tuyến của (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là:

Tập nghiệm của bất phương trình $lo{g}_2(3.2^x-2)<2x$ là: