Câu hỏi:

07/01/2021 5,922

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu hai số a, b cùng chia hết cho c thì a+ b chia hết cho c.

B. Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 2 và 3.

C. Nếu hai số x, y thỏa mãn $x + y > 0$ thì có ít nhất một trong hai số x, y dương.

D. Phương trình bậc hai $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có a, c trái dấu thì có hai nghiệm phân biệt.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Đề kiểm tra chương 1: Mệnh đề - tập hợp có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi A’ ; B’ ; C’ ; D’ lần lượt là mệnh đề đảo của các mệnh đề A ; B ; C ; D.

* A’ : Nếu a+ b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c.

Mệnh đề đảo này sai. Ví dụ : 2+ 4 chia hết cho 3 nhưng 2 và 4 cùng không chia hết cho 3.

* B’ : Nếu một số nguyên chia hết cho 2 và 3 thì số đó chia hết cho 6.

Mệnh đề đảo này đúng.

Giả sử n chia hết cho 2 và 3.

Vi n chia hết cho 2 nên tồn tại số nguyên m sao cho : n = 2m.

Lại có ; n = 2m chia hết cho 3 nên ; tồn tại số nguyên k sao cho m = 3k

Khi đó, n = 2.3k = 6k $\Rightarrow n ⋮ 6$

*C’ : Nếu ít nhất một trong hai số x, y dương thì x+ y > 0 .

Mệnh đề đảo này sai. Ví dụ : x = 2 ; y = -3 nhưng 2+ (-3) < 0

* Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 ( $a \neq 0$ ) có hai nghiệm phân biệt thì a và c trái dấu nhau.

Mệnh đề đảo này sai: Ví dụ phương trình bậc hai x² - 3x + 2= 0 có 2 nghiệm là x = 1 và x =2 nhưng a và c đều dương.

Đáp án B

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lớp 10B có 45 học sinh. Trong kì thi học kì I có 20 em đạt loại giỏi môn Toán; 18 em đạt loại giỏi môn Tiếng Anh; 17 em đạt loại giỏi môn Ngữ văn; 5 em đạt loại giỏi cả ba môn học trên và 7 em không đạt loại giỏi môn nào trong ba môn học trên. Số học sinh chỉ đạt loại giỏi một trong ba môn học trên là:

A. 40

B. 26

C. 21

D. 17

Lời giải

Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh đạt loại giỏi một môn, hai môn và ba môn. Lập sơ đồ Ven liên hệ giữa các tập hợp, ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} x + y + z = 45 - 7 \\ x + 2 y + 3 z = 20 + 18 + 17 \\ z = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 26 \\ y = 7 \\ z = 5. \end{cases}$

Vậy số học sinh đạt loại giỏi một môn là 26 em.

Đáp án B

Câu 2

Xét mệnh đề $P : " \forall x \in ℝ : x^{2} - x + 2 > 0 "$ . Mệnh đề phủ định $\bar{P}$ của P là:

A. $" \forall x \in ℝ : x^{2} - x + 2 \leq 0 "$

B. $" \exists x \in ℝ : x^{2} - x + 2 < 0 "$

C. $" \forall x \in ℝ : x^{2} - x + 2 \neq 0 "$

D. $" \exists x \in ℝ : x^{2} - x + 2 \leq 0 "$

Lời giải

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $" \forall x \in X; P (x) "$ là $" \exists x \in X; \bar{P (x)} "$

Do đó, mệnh đề phủ định $\bar{P}$ của P là: $" \exists x \in R; x^{2} - x + 2 \leq 0 "$

Đáp án D

Câu 3

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I) Hải Phòng có phải là một thành phố trực thuộc Trung ương không?
(II) Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau.
(III) Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật.
(IV) 2019 là một số nguyên tố.
(V) Đồ thị của hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$ là một đường parabol.
(VI) Phương trình bậc hai $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có nhiều nhất là 2 nghiệm.

A. Có 5 mệnh đề; 2 mệnh đề đúng

B. Có 5 mệnh đề; 3 mệnh đề đúng

C. Có 5 mệnh đề; 4 mệnh đề đúng

D. Có 6 mệnh đề; 3 mệnh đề đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai tập hợp $A = (- 12; 7)$ , $B = [- 5; 4)$ . Tập $C_{A} B$ là:

A. $(- 12; - 5] \cup (4; 7)$

B. $(- 12; - 5) \cup [4; 7)$

C. $(- 12; - 5] \cup [4; 7)$

D. $(- 12; 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho các tập hợp $X = (1; 5), Y = (m; m + 1)$ .Điều kiện của tham số m để $X \cap Y$ là một khoảng trên trục số là:

A. $0 < m < 4$

B. $1 < m < 5$

C. $0 < m < 5$

D. $m > 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai tập hợp A, B thỏa mãn: $\forall x, x \in A \Rightarrow x \notin B$ và $\forall x, x \in B \Rightarrow x \notin A$ .
Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\exists x, x \in B \Rightarrow x \in A$

B. $A \cup B = A$

C. $A \cap B = \emptyset$

D. $A \ B = B$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Xét mệnh đề P:"∀x∈ℝ:x2−x+2>0". Mệnh đề phủ định P¯ của P là:

Cho hai tập hợp A=(−12;7), B=[−5;4). Tập CAB là:

Cho các tập hợp X=(1;5),Y=(m;m+1).Điều kiện của tham số m để X∩Y là một khoảng trên trục số là:

Cho hai tập hợp A, B thỏa mãn: ∀x,x∈A⇒x∉B và ∀x,x∈B⇒x∉A.Khẳng định nào dưới đây là đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét mệnh đề $P : " \forall x \in ℝ : x^{2} - x + 2 > 0 "$ . Mệnh đề phủ định $\bar{P}$ của P là:

Cho hai tập hợp $A = (- 12; 7)$ , $B = [- 5; 4)$ . Tập $C_{A} B$ là:

Cho các tập hợp $X = (1; 5), Y = (m; m + 1)$ .Điều kiện của tham số m để $X \cap Y$ là một khoảng trên trục số là:

Cho hai tập hợp A, B thỏa mãn: $\forall x, x \in A \Rightarrow x \notin B$ và $\forall x, x \in B \Rightarrow x \notin A$ .
Khẳng định nào dưới đây là đúng?