Câu hỏi:

14/01/2021 615

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có M; N và H lần lượt là trung điểm của AB; AC và BC. Hỏi tứ giác AMHN là hình gì ? Chọn câu trả lời đúng nhất 

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

* Vì N và H lần lượt là trung điểm của AC và BC nên NH là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra: NH // AB và Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

* Chứng minh tương tự, có MH là đường trung bình của tam giác ABC nên:

MH // AC và Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Do đó: AM // NH và AN // MH 

* Tứ giác AMHN có 2 các cạnh đối song song với nhau nên là hình bình hành

Lại có : MAN^=BAC^=90o nên tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

* Theo giả thiết, tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên AC = AB (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: NH = MH.

Hình chữ nhật AMHN có hai cạnh liền kề NH và MH bằng nhau nên là hình vuông

Chọn đáp án A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình bình hành có 1 góc vuông là: 

Xem đáp án » 14/08/2022 33,922

Câu 2:

Một hình vuông có độ dài cạnh bằng 4cm thì độ dài đường chéo của hình vuông là ? 

Xem đáp án » 14/01/2021 26,057

Câu 3:

Trong các dấu hiệu nhận biết sau thì dấu hiệu nào không đủ điều kiện để tứ giác là hình vuông?

Xem đáp án » 14/01/2021 9,919

Câu 4:

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng nhất trong các phương án sau ?

Xem đáp án » 14/08/2022 7,173

Câu 5:

Tìm câu nói đúng khi nói về hình vuông?

Xem đáp án » 14/08/2022 5,086

Câu 6:

Hãy chọn đáp án sai trong các phương án sau đây ? 

Xem đáp án » 14/08/2022 4,172

Câu 7:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB; BC; CD và DA. Hỏi tứ giác MNPQ là hình gì 

Xem đáp án » 14/01/2021 2,932