Câu hỏi:

05/08/2020 1,554

Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với kích thước đã cho là bản thiết kê diện qua trục của chiếc đồng hồ này (phần giới hạn bởi hình trụ và phần hai nửa hình cầu chứa cát). Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồcát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau:

A. 1070,8 ${c m}^{3}$

B. 602,2 ${c m}^{3}$

C. 711,6 ${c m}^{3}$

D. 6021,3 ${c m}^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = l n (x^{2} - 3 x)$ . Tập nghiệm S của phương trình f'(x) = 0 là:

A. S = $\emptyset$

B. S = $\{\frac{3}{2}\}$

C. S = {0;3}

D. S = $(- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$

Xem đáp án » 05/08/2020 6,368

Câu 2:

Nghiệm của bất phương trình $e^{x} + e^{- x} < \frac{5}{2}$ là:

A. x < $\frac{1}{2}$ hoặc x > 2

B. $\frac{1}{2}$ < x < 2

C. -ln2 < x < ln2

D. x < -ln2 hoặc x > ln2

Xem đáp án » 05/08/2020 5,687

Câu 3:

Cho các hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x=7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ lần lượt tại H, M, N biết rằng HM=MN. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a = 7b.

B. a = 2b.

C. $a = b^{7}$

D. $a = b^{2}$

Xem đáp án » 05/08/2020 5,057

Câu 4:

Hai đường cong $y = x^{3} + \frac{5}{4} x - 2$ $(C_{1})$ và $y = x^{2} + x - 2$ $(C_{2})$ tiếp xúc nhau tại điểm $M_{0} (x_{0}; y_{0})$ . Tìm phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến chung $(C_{1})$ và $(C_{2})$ tại điểm $M_{0}$ .

A. y = $- \frac{5}{4}$

B. y = 2x $- \frac{9}{4}$

C. y = $\frac{5}{4}$

D. y = 2x $+ \frac{9}{4}$

Xem đáp án » 05/08/2020 4,943

Câu 5:

Cường độ ánh sáng I khi đi qua môi trường khác với không khí, chẳng hạn như sương mù hay nước,… sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một số $μ$ gọi là khả năng hấp thụ ánh sáng tùy theo bản chất của môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo công thức $I = I_{0} . e^{- μ x}$ , với x là độ dày của môi trường đó và được tính bằng m, $I_{0}$ là cường độ ánh sáng tại thơi điểm trên mặt nước. Biết rằng hồ nước trong suốt có $μ$ =1,4. Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ độ sâu 3m xuống đến độ sâu 30m (chọn giá trị gần đúng với đáp số nhất).

A. $e^{30}$ lần

B. $2, 6081 . 10^{16}$ lần

C. $e^{27}$ lần

D. $2, 6081 . 10^{- 16}$ lần

Xem đáp án » 05/08/2020 4,890

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{4} - 2 m x^{2}$ đồng biến trên (1;+ $\infty$ ).

A. $m \leq - 1$ hoặc m > 1

B. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

C. m = -1 hoặc $m > \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $m \leq - 1$

Xem đáp án » 05/08/2020 4,487

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f(x) là một trong bốn phương án A, B, C, D đưa ra dưới đây. Tìm f(x).

A. f(x) = $x^{4} - 2 x^{2}$

B. f(x) = $x^{4} + 2 x^{2}$

C. f(x) = $- x^{4} + 2 x^{2} - 1$

D. f(x) = $- x^{4} + 2 x^{2}$

Xem đáp án » 05/08/2020 3,374

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số $f (x) = l n (x^{2} - 3 x)$ . Tập nghiệm S của phương trình f'(x) = 0 là:

Nghiệm của bất phương trình $e^{x} + e^{- x} < \frac{5}{2}$ là:

Cho các hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x=7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ lần lượt tại H, M, N biết rằng HM=MN. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hai đường cong $y = x^{3} + \frac{5}{4} x - 2$ $(C_{1})$ và $y = x^{2} + x - 2$ $(C_{2})$ tiếp xúc nhau tại điểm $M_{0} (x_{0}; y_{0})$ . Tìm phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến chung $(C_{1})$ và $(C_{2})$ tại điểm $M_{0}$ .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{4} - 2 m x^{2}$ đồng biến trên (1;+ $\infty$ ).

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f(x) là một trong bốn phương án A, B, C, D đưa ra dưới đây. Tìm f(x).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Cho hàm số f(x)=ln(x2-3x). Tập nghiệm S của phương trình f'(x) = 0 là:

Nghiệm của bất phương trình ex+e-x<52 là:

Cho các hàm số y=logax và y=logbx có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x=7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số y=logax và y=logbx lần lượt tại H, M, N biết rằng HM=MN. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hai đường cong y=x3+54x-2 C1 và y=x2+x-2 C2 tiếp xúc nhau tại điểm M0x0; y0. Tìm phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến chung C1 và C2 tại điểm M0.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=(m2-1)x4-2mx2 đồng biến trên (1;+∞).

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f(x) là một trong bốn phương án A, B, C, D đưa ra dưới đây. Tìm f(x).

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = l n (x^{2} - 3 x)$ . Tập nghiệm S của phương trình f'(x) = 0 là:

Nghiệm của bất phương trình $e^{x} + e^{- x} < \frac{5}{2}$ là:

Cho các hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x=7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ lần lượt tại H, M, N biết rằng HM=MN. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hai đường cong $y = x^{3} + \frac{5}{4} x - 2$ $(C_{1})$ và $y = x^{2} + x - 2$ $(C_{2})$ tiếp xúc nhau tại điểm $M_{0} (x_{0}; y_{0})$ . Tìm phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến chung $(C_{1})$ và $(C_{2})$ tại điểm $M_{0}$ .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{4} - 2 m x^{2}$ đồng biến trên (1;+ $\infty$ ).