Câu hỏi:

05/08/2020 768

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ kẻ từ B và C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng HE = DK.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 1 Hình học 8 !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bài tập tổng hợp chương 1 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vì BD, CE là đường cao của tam giác ABC nên Bài tập tổng hợp chương 1 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án do đó Δ BDC vuông tại D, Δ CEB vuông tại E.

Gọi M là trung điểm của BC

⇒ DM, EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của Δ BDC và Δ CEB.

Áp dụng tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của hai tam giác trên ta được: Bài tập tổng hợp chương 1 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ DM = EM ⇒ Δ MDE cân tại M.

Từ giả thiết ta có tứ giác BHKC là hình thang vuông nên vẽ MI ⊥ DE thì BH//MI//CK ( 1 ) (vì cùng vuông góc với đường thẳng DE)

Mà ta có BM = MC ( 2 ) (do ta vẽ hình trên)

Từ ( 1 ),( 2 ) suy ra BH, MI, CK là ba đường thẳng song song cách đều nên chúng chắn trên đường thẳng HK hai đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau là HI = IK ( 3 ).

Áp dụng tính chất của đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác cân MDE ta được:

EI = ID ( 4 ).

Trừ theo vế đẳng thức ( 3 ) cho ( 4 ), ta được: HE = DK.

Bình luận

Câu 1:

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Xem đáp án » 13/07/2024 22,865

Câu 2:

Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỷ lệ A:B:C:D = 4:3:2:1. Số đo các góc theo thứ tự đó là?

A. $120^{0}; 90^{0}; 72^{0}; 36^{0}$

B. $140^{0}; 108^{0}; 72^{0}; 36^{0}$

C. $144^{0}; 108^{0}; 72^{0}; 36^{0}$

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 05/08/2020 21,255

Câu 3:

Một hình thang có một cặp góc đối là $125^{0}$ và $75^{0}$ , cặp góc đối còn lại của hình thang đó là ?

A. $105^{0}, 55^{0}$

B. $105^{0}, 45^{0}$

C. $95^{0}, 55^{0}$

D. $100^{0}, 50^{0}$

Xem đáp án » 05/08/2020 16,535

Câu 4:

Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đối xứng với nhau qua điểm I biết AB = 4cm, AC = 8cm và chu vi của tam giác ABC bằng 22cm. Hỏi độ dài cạnh B'C' của tam giác A'B'C' là?

A. B'C' = 9cm

B. B'C' = 8cm

C. B'C' = 4cm

D. B'C' = 10cm

Xem đáp án » 05/08/2020 12,437

Câu 5:

Hai đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là 8cm và 10cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là ?

A. 6cm.

B. $\sqrt{41}$ cm.

C. $\sqrt{164}$ cm.

D. 9cm.

Xem đáp án » 05/08/2020 11,791

Câu 6:

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

A. S = 24 $(c m^{2})$

B. S = 16 $(c m^{2})$

C. S = 48 $(c m^{2})$

D. S = 32 $(c m^{2})$

Xem đáp án » 05/08/2020 10,973

Câu 7:

Hình thoi có độ dài các cạnh là 4cm thì chu vi của hình thoi là ?

A. 8cm.

B. $4^{4}$ cm.

C. 16cm.

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 05/08/2020 7,874

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ kẻ từ B và C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng HE = DK.

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)

Bình luận

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỷ lệ A:B:C:D = 4:3:2:1. Số đo các góc theo thứ tự đó là?

Một hình thang có một cặp góc đối là $125^{0}$ và $75^{0}$ , cặp góc đối còn lại của hình thang đó là ?

Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đối xứng với nhau qua điểm I biết AB = 4cm, AC = 8cm và chu vi của tam giác ABC bằng 22cm. Hỏi độ dài cạnh B'C' của tam giác A'B'C' là?

Hai đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là 8cm và 10cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là ?

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

Hình thoi có độ dài các cạnh là 4cm thì chu vi của hình thoi là ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ kẻ từ B và C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng HE = DK.

Bình luận

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỷ lệ A:B:C:D = 4:3:2:1. Số đo các góc theo thứ tự đó là?

Một hình thang có một cặp góc đối là 1250 và 750, cặp góc đối còn lại của hình thang đó là ?

Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đối xứng với nhau qua điểm I biết AB = 4cm, AC = 8cm và chu vi của tam giác ABC bằng 22cm. Hỏi độ dài cạnh B'C' của tam giác A'B'C' là?

Hai đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là 8cm và 10cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là ?

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

Hình thoi có độ dài các cạnh là 4cm thì chu vi của hình thoi là ?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một hình thang có một cặp góc đối là $125^{0}$ và $75^{0}$ , cặp góc đối còn lại của hình thang đó là ?