Cho hình thang vuông ABCD có A^=D^=900 và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng BID^=900.

Câu hỏi:

13/07/2024 3,062

Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90^{0}$ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng $\hat{B I D} = 90^{0}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 1 Hình học 8 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bài tập tổng hợp chương 1 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vẽ BH ⊥ DC thì tứ giác ABHD có ba góc vuông là $\hat{A} = \hat{D} = \hat{H} = 90^{0}$ nên nó là hình chữ nhật.

Áp dụng tính chất về cạnh và giả thiết về hình chữ nhật ABHD ta được:

Bài tập tổng hợp chương 1 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lại có IE = IC ( 2 )

Từ ( 1 ), ( 2 ) suy ra HI là đường trung bình của tam giác DCE.

Áp dụng định lý về được trung bình trong tam giác DCE ta được HI//DE do DE ⊥ AC theo giả thiết nên HI ⊥ AC hay tam giác AIH vuông tại I.

+ Trong hình chữ nhật ABHD có Bài tập tổng hợp chương 1 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

là đường trung tuyến của hai tam giác vuông AIH và BID.

Mặt khác ta lại có: Bài tập tổng hợp chương 1 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Điều đó chứng tỏ trong tam giác BID có IO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh ấy nên nó là tam giác vuông tại I.

Vậy $\hat{B I D} = 90^{0}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỷ lệ A:B:C:D = 4:3:2:1. Số đo các góc theo thứ tự đó là?

A. $120^{0}; 90^{0}; 72^{0}; 36^{0}$

B. $140^{0}; 108^{0}; 72^{0}; 36^{0}$

C. $144^{0}; 108^{0}; 72^{0}; 36^{0}$

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 05/08/2020 20,941

Câu 2:

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Xem đáp án » 13/07/2024 17,333

Câu 3:

Một hình thang có một cặp góc đối là $125^{0}$ và $75^{0}$ , cặp góc đối còn lại của hình thang đó là ?

A. $105^{0}, 55^{0}$

B. $105^{0}, 45^{0}$

C. $95^{0}, 55^{0}$

D. $100^{0}, 50^{0}$

Xem đáp án » 05/08/2020 16,309

Câu 4:

Hai đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là 8cm và 10cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là ?

A. 6cm.

B. $\sqrt{41}$ cm.

C. $\sqrt{164}$ cm.

D. 9cm.

Xem đáp án » 05/08/2020 11,433

Câu 5:

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

A. S = 24 $(c m^{2})$

B. S = 16 $(c m^{2})$

C. S = 48 $(c m^{2})$

D. S = 32 $(c m^{2})$

Xem đáp án » 05/08/2020 8,488

Câu 6:

Hình thoi có độ dài các cạnh là 4cm thì chu vi của hình thoi là ?

A. 8cm.

B. $4^{4}$ cm.

C. 16cm.

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 05/08/2020 7,731

Câu 7:

Tìm câu sai trong các câu sau

A. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

B. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

C. Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

D. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm của hình chữ nhật đó

Xem đáp án » 14/08/2022 7,362

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90^{0}$ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng $\hat{B I D} = 90^{0}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỷ lệ A:B:C:D = 4:3:2:1. Số đo các góc theo thứ tự đó là?

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Một hình thang có một cặp góc đối là $125^{0}$ và $75^{0}$ , cặp góc đối còn lại của hình thang đó là ?

Hai đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là 8cm và 10cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là ?

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

Hình thoi có độ dài các cạnh là 4cm thì chu vi của hình thoi là ?

Tìm câu sai trong các câu sau

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình thang vuông ABCD có A^=D^=900 và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng BID^=900.

Nhà sách VIETJACK:

Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỷ lệ A:B:C:D = 4:3:2:1. Số đo các góc theo thứ tự đó là?

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Một hình thang có một cặp góc đối là 1250 và 750, cặp góc đối còn lại của hình thang đó là ?

Hai đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là 8cm và 10cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là ?

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

Hình thoi có độ dài các cạnh là 4cm thì chu vi của hình thoi là ?

Tìm câu sai trong các câu sau

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90^{0}$ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng $\hat{B I D} = 90^{0}$ .

Một hình thang có một cặp góc đối là $125^{0}$ và $75^{0}$ , cặp góc đối còn lại của hình thang đó là ?