Khi nhân một số với 436 , bạn Trang đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau nên tìm được kết quả là 314,34. Hãy  tìm tích đúng.

Diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích 3 hình tam giác: ABM ; AMN ; ANC

Diện tích tam giác ABM :  25  x 12 : 2 = 150 ($c{m}^2$)

Ba tam giác : ABM ; AMN ; ANC có cùng chiều cao kẻ từ A. Coi cạnh BC gồm 6 phần bằng nhau thì BN  2 phần; NC  1 phần và MN  3 phần.

Đoạn MN bằng $\frac{3}{2}$đoạn BM. Vậy diện tích tam giác AMN bằng $\frac{3}{2}$diện tích tam giác   ABM và bằng : 150 x $\frac{3}{2}$= 225 ($c{m}^2$)

Ta có: NC bằng $\frac{1}{3}$đoạn MN, nên diện tích tam giác ANC bằng $\frac{1}{3}$diện tích tam giác AMN và bằng 225 : 3  = 75 ($c{m}^2$)

Đáp số : 75 $c{m}^2$; 225 $c{m}^2$

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ (a≠ 0 ;  a; b < 10)

Theo đầu bài ta có : $\overline{ab}$ = (a – b) x 15 + 2

Vì (a – b) x 15 chia hết cho 5 nên $\overline{ab}$ chia 5 dư 2

Do đó b = 2 hoặc b = 7

Vì  a chia hết cho b mà a < 10 nên b = 2

Các số cần xét là : 42 ; 62 ; 82

Thử lại : $\overline{ab}$ = 42 thì 42 : (4 – 2) = 21  (loại)

$\overline{ab}$ = 62 thì 62 : (6 – 2) = 15 (dư 2); đúng

$\overline{ab}$ = 82 thì 82 : (8 – 2) = 13 (dư 4); loại

Vậy số cần tìm là 62