Tổng hợp đề thi vào lớp 6 cực hay, có lời giải chi tiết (Đề số 19)

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ (a≠ 0 ;  a; b < 10)

Theo đầu bài ta có : $\overline{ab}$ = (a – b) x 15 + 2

Vì (a – b) x 15 chia hết cho 5 nên $\overline{ab}$ chia 5 dư 2

Do đó b = 2 hoặc b = 7

Vì  a chia hết cho b mà a < 10 nên b = 2

Các số cần xét là : 42 ; 62 ; 82

Thử lại : $\overline{ab}$ = 42 thì 42 : (4 – 2) = 21  (loại)

$\overline{ab}$ = 62 thì 62 : (6 – 2) = 15 (dư 2); đúng

$\overline{ab}$ = 82 thì 82 : (8 – 2) = 13 (dư 4); loại

Vậy số cần tìm là 62

Bạn Trang đặt các tích riêng thẳng cột với nhau nên thay vì nhân số đó với 436 thì bạn Trang đã thực hiện nhân số đó với tổng 6 + 3 + 4 = 13 để được kết quả là 314,14.

Vậy số đó sẽ là :

314,14 : 13  = 24,18

Tích đúng sẽ là :

24,18  x  436  =  10542,48

Đáp số : 10542,48

$\frac{6}{18}=\frac{6:2}{18:2}=\frac{3}{9}=\frac{3\times 3}{9\times 3}=\frac{9}{27}$

Ta có: $\frac{9}{27}<\frac{10}{27}<\frac{11}{27}<\frac{12}{27}<\frac{13}{27}<\frac{14}{27}<\frac{15}{27}<\frac{16}{27}$

$\frac{12}{27}=\frac{4}{9} và \frac{15}{27}=\frac{5}{9}$

Ta tìm được 2 phân số $\frac{4}{9}$ và $\frac{5}{9}$

Tổng vận tốc của hai người là :

100 : 5 = 20 (km/giờ)

Cả hai người cùng đi trong số thời gian :

5 giờ 22 phút – 40 phút = 4 giờ 42 phút = 282 phút

Tổng quãng đường 2 người cùng đi được trong 282 phút :

$\frac{20\times 282}{60}$= 94 (km)

Quãng đường người đi từ A  đi một mình trong 40 phút:

100   - 94 = 6 (km)

Vận tốc người đi xe đạp từ A là :

$\frac{6\times 60}{40}$ = 9 (km/giờ)

Vận tốc người đi xe đạp từ B là :

20 -  9  = 11 (km/giờ)

Diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích 3 hình tam giác: ABM ; AMN ; ANC

Diện tích tam giác ABM :  25  x 12 : 2 = 150 ($c{m}^2$)

Ba tam giác : ABM ; AMN ; ANC có cùng chiều cao kẻ từ A. Coi cạnh BC gồm 6 phần bằng nhau thì BN  2 phần; NC  1 phần và MN  3 phần.

Đoạn MN bằng $\frac{3}{2}$đoạn BM. Vậy diện tích tam giác AMN bằng $\frac{3}{2}$diện tích tam giác   ABM và bằng : 150 x $\frac{3}{2}$= 225 ($c{m}^2$)

Ta có: NC bằng $\frac{1}{3}$đoạn MN, nên diện tích tam giác ANC bằng $\frac{1}{3}$diện tích tam giác AMN và bằng 225 : 3  = 75 ($c{m}^2$)

Đáp số : 75 $c{m}^2$; 225 $c{m}^2$