Tổng hợp đề thi vào lớp 6 cực hay, có lời giải chi tiết (Đề số 12)

a. 20,11 x 36 + 63 x 20,11 + 20,11

=   20,11 x 36 + 63 x 20,11 + 20,11 x 1

=   20,11 x (36 + 63 + 1)

=   20,11 x        100

=   2011

b. $\overline{aaa}$: 37 x  y       = a

=> 111 x a : 37 x  y  = a

=> 111 : 37 x a x  y  = a

=> 3    x a  x  y  = a

=> 3    x         y  = 1 (cùng chia 2 vế cho a)

=> y = $\frac{1}{3}$

Số thứ nhất là: (2011 + 123 )  :  2  =  1067

Tổng của số thứ hai và số thứ ba là: 1067 -  123  =    944

Tổng số phần bằng nhau là: 7  +  2  =   9 (phần)

Số thứ hai là: ( 944 – 44) :  9  2 + 44  =  244

Số thứ ba là:   944  - 244  =  700

Đáp số:  Ba số lần lượt là: 1067; 244 và 700

- Giả sử tiền vốn của một món hàng là 100 đồng thì trong ngày khai trương món hàng đó bán với số tiền là:

100 + 100 x 2% = 102 (đồng)

- Giá bán nhân ngày khai trương so với giá định bán chiếm số phần trăm là:

100% - 15% = 85% (giá định bán)

- Vậy theo giá định bán thì món hàng đó bán với số tiền là:

102 : 85% = 120 (đồng)

- Theo giá định bán thì món hàng đó bán được số tiền lãi là:

120 – 100 = 20 (đồng)

- Theo giá định bán thì cửa hàng đó bán lãi số phần trăm so với giá mua là:

20 : 100 = 20% 

Đáp số: 20%

- Vì đi và về trên đoạn đường nằm ngang không thay đổi vận tốc nên thời giạn đi trên đoạn đường nằm ngang đó cũng không thay đổi.

Sự chênh lệch thời gian của đi và về chính là thời gian của lên dốc và xuống dốc.

Thời gian lên dốc nhiều hơn thời gian xuống dốc là:

2giờ  -  1giờ 10 phút  =  50 phút$\frac{5}{6}$giờ.

- Tỉ số giữa vận tốc lên dốc và vận tốc xuống dốc là: $\frac{8}{18}$ hay $\frac{4}{9}$

- Vì quãng đường lên dốc khi đi cũng chính là quãng  đường  xuống dốc  khi về

nên thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc.

Vậy tỉ số giữa thời gian lên dốc và thời gian xuống dốc là: $\frac{9}{4}$

Thời gian lên dốc là:  $\frac{5}{6}$ : (9 - 4) x 9 =  1,5 (giờ)

- Quãng đường lên dốc là: 8 x 1,5 = 12 ( km)

- Thời gian đi trên đoạn nằm ngang là: 2 giờ  -  1,5 giờ  =  0,5 giờ.

- Đoạn đường nằm ngang là:  12  x  0,5  =  6 ( km)

- Quãng đường AB dài: 12  +  6 =  18 ( km) 

Đáp số: 18 km

a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP:

* Xét 2 tam giác MNK và KNP, có:

+ Ta có: KM  = $\frac{1}{2}$KP

+ Chung chiều cao hạ từ N

+ Do đó:  $S_{MNK} =\frac{1}{2}{S}_{KNP}$   (1)

b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK:

* Xét 2 tam giác giác IKN và MNK, có:

+ Ta có:  IN  =  $\frac{2}{3}$MN

+ Chung chiều cao hạ từ K

+ Do đó: $S_{IKN} = S_{MNK}$  (2)

c. Tính độ dài đoạn IO và OP:

- Vẽ đường cao IH và PQ.

+ Từ (1) và (2) ta có: $S_{IKN} = \frac{2}{3}x \frac{1}{2}{S}_{KNP} =\frac{1}{3}{S}_{KNP}$  

+ Mặt khác 2 tam giác IKN và KNP chung đáy NK .

+ Do đó: IH = $\frac{1}{3}$PQ (3)

* Xét 2 tam giác ION và ONP

+ Có ON là đáy chung và  IH = $\frac{1}{3}$PQ

Do đó: S$S_{ION}=\frac{1}{3}{S}_{ONP}$

+ Mặt khác 2 tam giác này lại chung chiều cao hạ từ N

 + Vậy:  IO  = $\frac{1}{3}$OP  hay IO  =  $\frac{1}{4}$IP

IO = 24 x $\frac{1}{4}$=  6cm

OP = 6 x 3 =  18cm