Cho tam giác MNP. Trên cạnh MP lấy điểm K sao cho KM = 12KP; trên cạnh MN lấy điểm I sao cho IM = 12IN. Nối NK và PI cắt nhau tại O. a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP. b. So sánh diện tích tam...

Câu hỏi:

12/07/2024 2,993

Cho tam giác MNP. Trên cạnh MP lấy điểm K sao cho KM = $\frac{1}{2}$ KP; trên cạnh MN lấy điểm I sao cho IM = $\frac{1}{2}$ IN. Nối NK và PI cắt nhau tại O.

a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP.

b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK.

c. Biết IP = 24cm. Tính độ dài đoạn IO và OP.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi vào lớp 6 cực hay, có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác MNP. Trên cạnh MP lấy điểm K sao cho KM = 1/2 KP; trên cạnh MN lấy điểm I sao cho IM (ảnh 1)

a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP:

* Xét 2 tam giác MNK và KNP, có:

+ Ta có: KM = $\frac{1}{2}$ KP

+ Chung chiều cao hạ từ N

+ Do đó: $S_{M N K} = \frac{1}{2} S_{K N P}$ (1)

b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK:

* Xét 2 tam giác giác IKN và MNK, có:

+ Ta có: IN = $\frac{2}{3}$ MN

+ Chung chiều cao hạ từ K

+ Do đó: $S_{I K N} = S_{M N K}$ (2)

c. Tính độ dài đoạn IO và OP:

- Vẽ đường cao IH và PQ.

+ Từ (1) và (2) ta có: $S_{I K N} = \frac{2}{3} x \frac{1}{2} S_{K N P} = \frac{1}{3} S_{K N P}$

+ Mặt khác 2 tam giác IKN và KNP chung đáy NK .

+ Do đó: IH = $\frac{1}{3}$ PQ (3)

* Xét 2 tam giác ION và ONP

+ Có ON là đáy chung và IH = $\frac{1}{3}$ PQ

Do đó: S $S_{I O N} = \frac{1}{3} S_{O N P}$

+ Mặt khác 2 tam giác này lại chung chiều cao hạ từ N

+ Vậy: IO = $\frac{1}{3}$ OP hay IO = $\frac{1}{4}$ IP

IO = 24 x $\frac{1}{4}$ = 6cm

OP = 6 x 3 = 18cm

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

250 bài toán có lời văn lớp 5 (Bản 2025)

Đã bán 182

₫ 85.000 ₫ 40.000

Hà Nội

Văn mẫu lớp 5 hay nhất (Bản 2025)

Đã bán 150

₫ 70.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Combo Đề kiểm tra Tiếng Việt 5 Học kì 1 (có đáp án chi tiết)

Đã bán 98

₫ 90.000 ₫ 50.000

Hà Nội

Bài tập cuối tuần Toán và Tiếng việt lớp 1,2,3,4,5 (chương trình mới)

Đã bán 266

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đoạn đường từ A đến B gồm một đoạn lên đốc và một đoạn nằm ngang. Một người đi từ A đến B hết 2 giờ và trở về từ B về A hết 1giờ 10 phút. Tính quãng đường AB. Biết vận tốc đi lên dốc là 8km/giờ; vận tốc đi xuống dốc là 18km/giờ còn vận tốc đi trên đoạn nằm ngang là 12km/giờ.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,922

Câu 2:

a. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:

20,11 x 36 + 63 x 20,11 + 20,11
b. Tìm giá trị của y thỏa mãn: $a a a$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,196

Câu 3:

Một cửa hàng trong ngày khai trương đã hạ giá 15% giá định bán đối với mọi thứ hàng hóa nhưng cửa hàng đó vẫn lãi được 2% so với giá mua mỗi loại hàng hóa. Hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng đó lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,577

Câu 4:

Tổng của ba số là 2011. Số thứ nhất lớn hơn tổng của số thứ hai và số thứ ba là 123 đơn vị. Nếu bớt số thứ hai đi 44 đơn vị thì số thứ hai bằng $\frac{2}{7}$ số thứ ba. Hãy tìm ba số đó?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,169

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

a. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất: 20,11 x 36 + 63 x 20,11 + 20,11b. Tìm giá trị của y thỏa mãn: aaa

Tổng của ba số là 2011. Số thứ nhất lớn hơn tổng của số thứ hai và số thứ ba là 123 đơn vị. Nếu bớt số thứ hai đi 44 đơn vị thì số thứ hai bằng 27 số thứ ba. Hãy tìm ba số đó?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

a. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:

20,11 x 36 + 63 x 20,11 + 20,11
b. Tìm giá trị của y thỏa mãn: $a a a$

Tổng của ba số là 2011. Số thứ nhất lớn hơn tổng của số thứ hai và số thứ ba là 123 đơn vị. Nếu bớt số thứ hai đi 44 đơn vị thì số thứ hai bằng $\frac{2}{7}$ số thứ ba. Hãy tìm ba số đó?