a. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:

 

20,11 x 36 + 63 x 20,11 + 20,11

b. Tìm giá trị của y thỏa mãn: $\overline{aaa}$

- Vì đi và về trên đoạn đường nằm ngang không thay đổi vận tốc nên thời giạn đi trên đoạn đường nằm ngang đó cũng không thay đổi.

Sự chênh lệch thời gian của đi và về chính là thời gian của lên dốc và xuống dốc.

Thời gian lên dốc nhiều hơn thời gian xuống dốc là:

2giờ  -  1giờ 10 phút  =  50 phút$\frac{5}{6}$giờ.

- Tỉ số giữa vận tốc lên dốc và vận tốc xuống dốc là: $\frac{8}{18}$ hay $\frac{4}{9}$

- Vì quãng đường lên dốc khi đi cũng chính là quãng  đường  xuống dốc  khi về

nên thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc.

Vậy tỉ số giữa thời gian lên dốc và thời gian xuống dốc là: $\frac{9}{4}$

Thời gian lên dốc là:  $\frac{5}{6}$ : (9 - 4) x 9 =  1,5 (giờ)

- Quãng đường lên dốc là: 8 x 1,5 = 12 ( km)

- Thời gian đi trên đoạn nằm ngang là: 2 giờ  -  1,5 giờ  =  0,5 giờ.

- Đoạn đường nằm ngang là:  12  x  0,5  =  6 ( km)

- Quãng đường AB dài: 12  +  6 =  18 ( km) 

Đáp số: 18 km

a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP:

* Xét 2 tam giác MNK và KNP, có:

+ Ta có: KM  = $\frac{1}{2}$KP

+ Chung chiều cao hạ từ N

+ Do đó:  $S_{MNK} =\frac{1}{2}{S}_{KNP}$   (1)

b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK:

* Xét 2 tam giác giác IKN và MNK, có:

+ Ta có:  IN  =  $\frac{2}{3}$MN

+ Chung chiều cao hạ từ K

+ Do đó: $S_{IKN} = S_{MNK}$  (2)

c. Tính độ dài đoạn IO và OP:

- Vẽ đường cao IH và PQ.

+ Từ (1) và (2) ta có: $S_{IKN} = \frac{2}{3}x \frac{1}{2}{S}_{KNP} =\frac{1}{3}{S}_{KNP}$  

+ Mặt khác 2 tam giác IKN và KNP chung đáy NK .

+ Do đó: IH = $\frac{1}{3}$PQ (3)

* Xét 2 tam giác ION và ONP

+ Có ON là đáy chung và  IH = $\frac{1}{3}$PQ

Do đó: S$S_{ION}=\frac{1}{3}{S}_{ONP}$

+ Mặt khác 2 tam giác này lại chung chiều cao hạ từ N

 + Vậy:  IO  = $\frac{1}{3}$OP  hay IO  =  $\frac{1}{4}$IP

IO = 24 x $\frac{1}{4}$=  6cm

OP = 6 x 3 =  18cm