Đoạn đường từ A đến B gồm một đoạn lên đốc và một đoạn nằm ngang. Một người đi từ A đến B hết 2 giờ và trở về từ B về A hết 1giờ 10 phút. Tính quãng đường AB. Biết vận tốc đi lên dốc là 8km/giờ; vận tốc đi xuống dốc là 18km/giờ còn vận tốc  đi trên đoạn nằm ngang là 12km/giờ.

a. 20,11 x 36 + 63 x 20,11 + 20,11

=   20,11 x 36 + 63 x 20,11 + 20,11 x 1

=   20,11 x (36 + 63 + 1)

=   20,11 x        100

=   2011

b. $\overline{aaa}$: 37 x  y       = a

=> 111 x a : 37 x  y  = a

=> 111 : 37 x a x  y  = a

=> 3    x a  x  y  = a

=> 3    x         y  = 1 (cùng chia 2 vế cho a)

=> y = $\frac{1}{3}$

a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP:

* Xét 2 tam giác MNK và KNP, có:

+ Ta có: KM  = $\frac{1}{2}$KP

+ Chung chiều cao hạ từ N

+ Do đó:  $S_{MNK} =\frac{1}{2}{S}_{KNP}$   (1)

b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK:

* Xét 2 tam giác giác IKN và MNK, có:

+ Ta có:  IN  =  $\frac{2}{3}$MN

+ Chung chiều cao hạ từ K

+ Do đó: $S_{IKN} = S_{MNK}$  (2)

c. Tính độ dài đoạn IO và OP:

- Vẽ đường cao IH và PQ.

+ Từ (1) và (2) ta có: $S_{IKN} = \frac{2}{3}x \frac{1}{2}{S}_{KNP} =\frac{1}{3}{S}_{KNP}$  

+ Mặt khác 2 tam giác IKN và KNP chung đáy NK .

+ Do đó: IH = $\frac{1}{3}$PQ (3)

* Xét 2 tam giác ION và ONP

+ Có ON là đáy chung và  IH = $\frac{1}{3}$PQ

Do đó: S$S_{ION}=\frac{1}{3}{S}_{ONP}$

+ Mặt khác 2 tam giác này lại chung chiều cao hạ từ N

 + Vậy:  IO  = $\frac{1}{3}$OP  hay IO  =  $\frac{1}{4}$IP

IO = 24 x $\frac{1}{4}$=  6cm

OP = 6 x 3 =  18cm