Tổng hợp đề thi vào lớp 6 cực hay, có lời giải chi tiết (Đề số 26)

Ta nhận thấy: 1 + 9 + 2 + 5 + 3 + 2 + 4 + 6 + 5 + 8 = 45 mà 45 chia hết cho 3.

Vậy tổng trên chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của các số hàng của tổng chia hết cho 3.

Khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái số có 2 chữ số thì số đó tăng thêm 300 đơn vị, vì chữ số 3 thuộc hàng trăm.

Ta có: 300 + số phải tìm = 5 lần số phải tìm, hay 300 = 4 lần số phải tìm.

Vậy số phải tìm là: 300 : 4  = 75.

a. Ta có: 

$$\begin{gathered} \frac{13}{17}+\frac{4}{17}=\frac{17}{17}=1 \\ \frac{15}{19}+\frac{4}{19}=\frac{19}{19}=1 \end{gathered}$$

Mà $\frac{4}{17}>\frac{4}{19}$vì hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn là phân số lớn hơn.

Suy ra: $\frac{13}{17}<\frac{15}{19}$

b. $\frac{12}{48}=\frac{1}{4};\frac{9}{36}=\frac{1}{4}\Rightarrow \frac{12}{48}=\frac{9}{36}$

Nối AF ta nhận thấy AE cũng bằng đường cao của tam giác FAB ( vì EF song song với AB).

Theo đầu bài: AF = $\frac{1}{2}EC$ hay $AE=\frac{1}{3}AC=\frac{12}{3}=4cm$

Vậy $S_{FAB}=\frac{18x4}{2}=36\left(c{m}^2\right)$

$\begin{array}{l}{S}_{ABC}=\frac{18x12}{2}=108\left(c{m}^2\right)\\ S_{FAC}=108-36=72\left(c{m}^2\right)\end{array}$

Nên suy ra: $EF=\frac{72x12}{2}=12\left(cm\right)$vì EF song song với AB nên EF chính là đường cao của tam giác FAC. Vậy EF = 12(cm).

Vì EF song song với AB nên EF chính là đường cao của tam giác FAC

$$\begin{gathered} \frac{2006x125+1000}{126x2006-1006}=\frac{2006x125+1000}{125x2006-2006-1006} \\ =\frac{2006x125+1000}{125x2006+1000}=1 \end{gathered}$$