Tổng hợp đề thi vào lớp 6 cực hay, có lời giải chi tiết (Đề số 25)

Thi Online Tổng hợp đề thi vào lớp 6 cực hay, có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi vào lớp 6 cực hay, có lời giải chi tiết (Đề số 25)

22159 lượt thi
5 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho phân số : $M = \frac{45}{270}$
Có thể xóa đi trong tử số và mẫu số nhiều nhất bao nhiêu số hạng; đó là những số hạng nào để giá trị của phân số không thay đổi ?

Xem đáp án

Vì phân số M=45 / 270 = 1/6

$M = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + . . . + 8 + 9}{11 + 12 + 13 + . . . + 24 + 25}$

Nên giá trị của phân số M không đổi khi ta xóa những số ở mẫu mà tổng của nó gấp 6 lần tổng của những số xóa đi ở tử. Khi đó tổng các số còn lại ở mẫu cũng gấp 6 lần tổng các số còn lại ở tử. Trường hợp này chỉ cần giữ lại ở tử số 1 số hạng và mẫu số 1 số sao cho mẫu/tử =1/6. Đó là các phân số 2/12 ; 3/18 ; 4/24 và các số hạng khác đều có thể xóa đi. Đó là phương án xóa được nhiều nhất các số hạng. cụ thể

Tử số xóa được 8 số; mẫu số xóa được 14 số

Câu 2:

Tìm một số tự nhiên sao cho khi lấy 1/3 số đó chia cho 1/11 số đó thì có số dư là 10.

Xem đáp án

Vì mẫu số của hai phân số theo đầu bài đều là số nguyên tố mà 11 x 3 = 33 nên số cần tìm phải chia hết cho 33. Nghĩa là số tự nhiên cần tìm nếu chia ra thành 33 phần bằng nhau thì

Số bị chia là 33 : 3 = 11 (phần) ; Số chia là 33 : 11 = 3 (phần).

Vì 11 : 3 = 3 (dư 2 phần) nên 2 chính là số phần dư của của phép chia đó và 2 phần dư có giá trị là 10. Suy ra: ( số cần tìm có 33 phần)

Số tự nhiên phải tìm là 10 : 2 x 33 = 165

Câu 3:

Người ta bấm đồng hồ thấy : Một đoàn tàu hỏa dài 200 m lướt qua một người đi xe đạp ngược chiều với tàu hết 12 giây. Tính vận tốc của tàu, biết vận tốc của người đi xe đạp là 18 km/giờ.

Xem đáp án

Đoàn tàu hỏa dài 200 m lướt qua người đi xe đạp hết 12 giây, có nghĩa là sau 12 giây tổng quãng đường tàu hỏa và xe đạp đi là 200 m. Như vậy tổng vận tốc của tàu hỏa và xe đạp là :

200 : 12 = 50/3(m/giây),

50/3 m/giây = 60 km/giờ.

Vận tốc của xe đạp là 18 km/giờ, thì vận tốc của tàu hỏa là :

60 - 18 = 42 (km/giờ)

Câu 4:

1 học sinh đi bộ từ trường về nhà với vận tốc 5 km/giờ; ngay khi về đến nhà bạn đó lấy gói bưu phẩm đạp xe đến bưu điện với vận tốc 15 km/giờ để gửi gói bưu phẩn .Tổng thời gian đi từ trường về nhà và từ nhà đến bưu điện là 1 giờ 32 phút.

Hãy tính quãng đường từ nhà đến trường của HS đó. Biết rằng quãng đường từ nhà tới trường gần hơn quãng đường từ nhà đến bưu điện 3 km.

Xem đáp án

Thời gian để đi 3 km bằng xe đạp là :

3 : 15 = 0,2 (giờ)

Đổi : 0,2 giờ = 12 phút.

Nếu bớt 3 km quãng đường từ nhà đến bưu điện thì thời gian đi cả hai quãng đường từ nhà đến trường và từ nhà đến bưu điện (đã bớt 3 km) là :

1 giờ 32 phút - 12 phút = 1 giờ 20 phút = 80 phút.

Vận tốc đi xe đạp gấp vận tốc đi bộ là : 15 : 5 = 3 (lần)

Khi quãng đường không đổi, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên thời gian đi từ nhà đến trường gấp 3 lần thời gian đi từ nhà đến thư viện (khi đã bớt đi 3 km). Vậy :

Thời gian đi từ nhà đến trường là : 80 : (1 + 3) x 3 = 60 (phút) ;

60 phút = 1 giờ

Quãng đường từ nhà đến trường là : 1 x 5 = 5 (km)

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ); I là điểm chia AB thành 2 phần bằng nhau. Nối DI và IC; nối DB ( đường cheo hình chữ nhật ABCD). DB cắt IC ở K. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, Biết rằng diện tích tứ giác AIKD là 20 $c m^{2}$ .

Xem đáp án

Qua I và C vẽ các đường thẳng IP và CQ vuông góc với BD, IH vuông góc với DC.

Ta có $S_{A D B} = S_{C D B} = \frac{1}{2} S_{A B C D}$ _và $S_{D I B} = \frac{1}{2} S_{A D B}$ (vì có chung đường cao DA, IB = 1/2 AB),

$S_{D I B} = \frac{1}{2} S_{D B C}$ . Mà 2 tam giác này có chung đáy DB

Nên IP = 1/2 CQ. $S_{I D K} = \frac{1}{2} S_{C D K}$ (vì có chung đáy DK và IP = 1/2 CQ)

$S_{C D I} = S_{I D K} + S_{D K C} = 3 S_{D I K}$ .

Ta có :

$S_{A D I} = \frac{1}{2}$ AD x AI, $S_{D I C} = \frac{1}{2}$ IH x DC

Mà IH = AD, AI = 1/2 DC, $S_{D I C} = 2 S_{A D I} n ê n S_{A D I} = \frac{3}{2} S_{D I K}$

Vì AIKD là phần được tô màu vàng nên $S_{A I K D} = 20 (c m^{2})$

$S_{D A I} + S_{I D K} = 20 (c m^{2})$

$S_{D A I} + \frac{2}{3} S_{A D I} = 20 (c m^{2})$

$S_{D A I}$ = (3 x 20)/5 = 12 ( $c m^{2}$ ) ;

Mặt khác $S_{D A I} = \frac{1}{2} S_{D A B} = \frac{1}{4} S_{A B C D}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

4.5

Đánh giá trung bình

67%

33%

Nhận xét

2 năm trước

Hồ Hoàng Linh

1 năm trước

no name

1 năm trước

Thảo Nguyễn thị

Thi Online Tổng hợp đề thi vào lớp 6 cực hay, có lời giải chi tiết