Người ta bấm đồng hồ thấy : Một đoàn tàu hỏa dài 200 m lướt qua một người đi xe đạp ngược chiều với tàu hết 12 giây. Tính vận tốc của tàu, biết vận tốc của người đi xe đạp là 18 km/giờ.

Thời gian để đi 3 km bằng xe đạp là :

3 : 15 = 0,2 (giờ)

Đổi : 0,2 giờ = 12 phút.

Nếu bớt 3 km quãng đường từ nhà đến bưu điện thì thời gian đi cả hai quãng đường từ nhà đến trường và từ nhà đến bưu điện (đã bớt 3 km) là :

1 giờ 32 phút - 12 phút = 1 giờ 20 phút = 80 phút.

Vận tốc đi xe đạp gấp vận tốc đi bộ là : 15 : 5 = 3 (lần)

Khi quãng đường không đổi, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên thời gian đi từ nhà đến trường gấp 3 lần thời gian đi từ nhà đến thư viện (khi đã bớt đi 3 km). Vậy :

Thời gian đi từ nhà đến trường là : 80 : (1 + 3) x 3 = 60 (phút) ;

60 phút = 1 giờ

Quãng đường từ nhà đến trường là : 1 x 5 = 5 (km)

Qua I và C vẽ các đường thẳng IP và CQ vuông góc với BD, IH vuông góc với DC.

Ta có $S_{ADB} = S_{CDB} =\frac{1}{2}{S}_{ABCD}$   _và  $S_{DIB} =\frac{1}{2}{S}_{ADB}$ (vì có chung đường cao DA, IB = 1/2 AB),

$S_{DIB} =\frac{1}{2}{S}_{DBC}$. Mà 2 tam giác này có chung đáy DB

Nên IP = 1/2 CQ. $S_{IDK} =\frac{1}{2}{S}_{CDK}$ (vì có chung đáy DK và IP = 1/2 CQ)

$S_{CDI} = S_{IDK} + S_{DKC} = 3S_{DIK}$.

Ta có :

$S_{ADI }=\frac{1}{2}$AD x AI, $S_{DIC} =\frac{1}{2}$IH x DC

Mà IH = AD, AI = 1/2 DC,$S_{DIC} = 2S_{ADI} nên S_{ADI} =\frac{3}{2}{S}_{DIK}$

Vì AIKD là phần được tô màu vàng nên $S_{AIKD} = 20\left(c{m}^2\right)$

$S_{DAI} +S_{IDK} =20\left(c{m}^2\right)$

$S_{DAI} +\frac{2}{3}{S}_{ADI}=20\left(c{m}^2\right)$

$S_{DAI}$ = (3 x 20)/5 = 12 ($c{m}^2$) ;

Mặt khác $S_{DAI} = \frac{1}{2}{S}_{DAB} =\frac{1}{4}{S}_{ABCD}$