Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;2) và có một véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(2;2;-1\right).$ Phương trình của (P) là:

Cho hàm số f(x) xác định trên $R\backslash \left\{\frac{1}{3}\right\}$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{3}{3x-1},f\left(0\right)=1$ và $f\left(\frac{2}{3}\right)=2.$ Giá trị của biểu thức $f\left(-1\right)+f\left(3\right)$ bằng

Nghiệm của phương trình ${25}^x-2\left(3-x\right)5^x+2x-7=0$ nằm trong khoảng nào sau đây?

Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị $\left(C\right):y=\frac{4x-9}{x-3}$ các điểm $M_1,M_2$ để độ dài $M_1{M}_2$ đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất đó bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left(2;0;0\right);M\left(1;1;1\right).$ Mặt phẳng (P) thay đổi qua AM cắt các tia Oy; Oz lần lượt tại B, C . Khi mặt phẳng (P) thay đổi thì diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Cho lăng trụ đứng $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có đáy là hình thoi cạnh a, góc $\widehat{BAD}=60°;AA\text{'}=a\sqrt{2}.$M là trung điểm của AA’ . Gọi $\phi$ của góc giữa hai mặt phẳng ($\left(B\text{'}MD\right)$ và $\left(ABCD\right)$. Khi đó $c\mathrm{os}\phi$ bằng:

Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn 28cm, trục nhỏ 25cm. Biết cứ $1000c{m}^3$ dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá 20.000đ. Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau