Tính giới hạn: 11.3+12.4+...+1n(n+2) A. 34 B. 1 C. 0 D. 23

Đáp án là A lim11.3+12.4+...+1nn+2 Ta có : lim11.3+12.4+...+1nn+2=lim12.21.3+22.4+...+2nn+2 lim121-13+12-14+13-15...+1n-1n+2=lim121+12-1n+2= 12(1 + 12-0)=34

Câu hỏi:

21/01/2021 442

Tính giới hạn: $[\frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + . . . + \frac{1}{n (n + 2)}]$

A. $\frac{3}{4}$

B. 1

C. 0

D. $\frac{2}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 32 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (phần 2) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án là A

$l i m [\frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + . . . + \frac{1}{n (n + 2)}]$

Ta có :

$l i m [\frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + . . . + \frac{1}{n (n + 2)}] = l i m \frac{1}{2} . [\frac{2}{1.3} + \frac{2}{2.4} + . . . + \frac{2}{n (n + 2)}]$

$l i m \frac{1}{2} (1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} . . . + \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 2}) = l i m \frac{1}{2} (1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{n + 2}) = \frac{1}{2} (1 + \frac{1}{2} - 0) = \frac{3}{4}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tổng của cấp số nhân vô hạn: $\frac{1}{3}; - \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; . . . . .; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n}}; . . . .$ là:

A. 1/4

B. 1/2

C. 3/4

D. 4

Lời giải

Chọn A

Ta thấy cấp số nhân với $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{3} \\ q = - \frac{1}{3} \end{cases}$

$S = \frac{1}{3} . \frac{1}{1 + \frac{1}{3}} = \frac{1}{4}$

Câu 2

Giá trị của. $H = l i m (\sqrt{n^{2} + n + 1} - n)$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Lời giải

Đáp án là C

Ta có:

Câu 3

Tổng của cấp số nhân vô hạn: $- \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; - \frac{1}{8}; . . . . \frac{{(- 1)}^{k}}{2^{n}}; . . . l à$

A. 1/3

B. (-1)/3

C. -2/3

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{2 n - 3}$ bằng:

A. 1

B. 3/2

C. 2

D. +∞

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Gọi $L = l i m (\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} - 4})$
Khi đó n bằng:

A. +∞

B. 6

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 3?

A. $\underset{n \to + \infty}{l i m} \frac{3 n^{2} - 1}{n}$

B. $\underset{n \to + \infty}{l i m} \frac{3 n^{2} - n^{4}}{n^{2} + 3}$

C. $\underset{n \to + \infty}{l i m} \frac{n^{2} - 3 n^{3}}{n - n^{3}}$

D. $\underset{n \to + \infty}{l i m} \frac{2 n^{2} - 2 n^{3}}{n^{3} - 5 n}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

$\lim (- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 5)$ bằng :

A. -∞

B. -6

C. 7

D.+∞

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Tính giới hạn: 11.3+12.4+...+1n(n+2)

Tổng của cấp số nhân vô hạn: 13;-19;127; .....; -1n+13n;.... là:

Giá trị của.H=limn2+n+1-n bằng:

Tổng của cấp số nhân vô hạn: -12; 14; -18;....-1k2n; ... là

lim4n2+1-n+22n-3 bằng:

Gọi L=limn2+2-n2-4Khi đó n bằng:

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 3?

lim−3n3+2n2−5 bằng :

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tính giới hạn: $[\frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + . . . + \frac{1}{n (n + 2)}]$

Tổng của cấp số nhân vô hạn: $\frac{1}{3}; - \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; . . . . .; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n}}; . . . .$ là:

Giá trị của. $H = l i m (\sqrt{n^{2} + n + 1} - n)$ bằng:

Tổng của cấp số nhân vô hạn: $- \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; - \frac{1}{8}; . . . . \frac{{(- 1)}^{k}}{2^{n}}; . . . l à$

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{2 n - 3}$ bằng:

Gọi $L = l i m (\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} - 4})$
Khi đó n bằng:

$\lim (- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 5)$ bằng :