Cho Fx=−13x3 là một nguyên hàm của hàm số fxx. Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x).lnx A. ∫f'xlnxdx=lnxx3+15x5+C. B. ∫f'xlnxdx=lnxx3−15x5+C. C. ∫f'xlnxdx=lnxx3+13x3+C. D. ∫f'xlnxdx=−lnxx3+13x3+C.

Đáp án CFx=−13x3 là một nguyên hàm của fxx nênÁp dụng công thức nguyên hàm từng phần ta có∫f'xlnxdx=∫lnxdfx=lnx.fx−∫fxxdx=lnxx3+13x3+C

Câu hỏi:

07/08/2020 7,559

Cho $F (x) = - \frac{1}{3 x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x} .$ Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x).lnx

A. $\int f^{'} (x) lnxdx = \frac{lnx}{x^{3}} + \frac{1}{5 x^{5}} + C .$

B. $\int f^{'} (x) lnxdx = \frac{lnx}{x^{3}} - \frac{1}{5 x^{5}} + C .$

C. $\int f^{'} (x) lnxdx = \frac{lnx}{x^{3}} + \frac{1}{3 x^{3}} + C .$

D. $\int f^{'} (x) lnxdx = - \frac{lnx}{x^{3}} + \frac{1}{3 x^{3}} + C .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

$F (x) = - \frac{1}{3 x^{3}}$ là một nguyên hàm của $\frac{f (x)}{x}$ nên

Áp dụng công thức nguyên hàm từng phần ta có

$\begin{array}{l} \int f^{'} (x) lnxdx = \int lnxd (f (x)) \\ = lnx . f (x) - \int \frac{f (x)}{x} dx \\ = \frac{lnx}{x^{3}} + \frac{1}{3 x^{3}} + C \end{array}$

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\min_{[2; 4]} y = 3 .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. m < -1

B. $3 < m \leq 4 .$

C. m > 4

D. $1 \leq m < 3 .$

Xem đáp án » 06/08/2020 212,808

Câu 2:

Hàm số $y = \frac{2}{x^{2} + 1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; + \infty) .$

B. $(- 1; 1) .$

C. $(- \infty; + \infty) .$

D. $(- \infty; 0) .$

Xem đáp án » 06/08/2020 144,999

Câu 3:

Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh $I (\frac{1}{2}; 8)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy.

A. s = 4 (km)

B. s = 2,3 (km)

C. s = 4,5 (km)

D. s = 5,3 (km)

Xem đáp án » 06/08/2020 56,314

Câu 4:

Tìm m để phương trình: $x^{3} - 3 x^{2} + mx + 2 - m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng:

A. $m \in (- 3; + \infty) .$

B. $m \in ℝ .$

C. m = 3

D. $m \in (- \infty; 3) .$

Xem đáp án » 06/08/2020 15,885

Câu 5:

Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a > 0, b > 0, c > 0, d > 0 .$

B. $a > 0, b > 0, c = 0, d > 0 .$

C. $a >0, b <0, c =0, d >0.$

D. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 .$

Xem đáp án » 06/08/2020 14,697

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc cạnh SA, SB, SD. I là giao điểm của NP và SO. Biết $SC \cap (MNP) = Q .$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $I = MD \cap SO .$

B. $I = MQ \cap SO .$

C. $I = SO \cap (MNP) .$

D. $I = MQ \cap NP .$

Xem đáp án » 06/08/2020 4,205

Cho $F (x) = - \frac{1}{3 x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x} .$ Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x).lnx

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\min_{[2; 4]} y = 3 .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số $y = \frac{2}{x^{2} + 1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm m để phương trình: $x^{3} - 3 x^{2} + mx + 2 - m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng:

Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc cạnh SA, SB, SD. I là giao điểm của NP và SO. Biết $SC \cap (MNP) = Q .$ Khẳng định nào sau đây là sai?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho Fx=−13x3 là một nguyên hàm của hàm số fxx. Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x).lnx

Bình luận

Cho hàm số y=x+mx−1 (m là tham số thực) thỏa mãn min2;4y=3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số y=2x2+1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm m để phương trình: x3−3x2+mx+2−m=0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+da≠0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc cạnh SA, SB, SD. I là giao điểm của NP và SO. Biết SC∩MNP=Q. Khẳng định nào sau đây là sai?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $F (x) = - \frac{1}{3 x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x} .$ Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x).lnx

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\min_{[2; 4]} y = 3 .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số $y = \frac{2}{x^{2} + 1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm m để phương trình: $x^{3} - 3 x^{2} + mx + 2 - m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng:

Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc cạnh SA, SB, SD. I là giao điểm của NP và SO. Biết $SC \cap (MNP) = Q .$ Khẳng định nào sau đây là sai?