Biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0≤x≤3 là một tam giác đều có cạnh là 4x+x. Khi đó thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0; x = 3 là...

Cạnh của thiết diện là a=4x+x diện tích thiết diệnS=34a2=344x+x Vậy thể tích của hình cần tính là:V=∫03344x+x = 93+32Đáp án cần chọn là C

Câu hỏi:

09/08/2020 1,669

Biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 3)$ là một tam giác đều có cạnh là $\sqrt{4 x + \sqrt{x}}$ . Khi đó thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0; x = 3 là

A. $\frac{9 + \sqrt{3}}{2} π$

B. $\frac{9 + \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{9 \sqrt{3} + 3}{2}$

D. $\frac{9 \sqrt{3} + 3}{2} π$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cạnh của thiết diện là $a = \sqrt{4 x + \sqrt{x}}$ diện tích thiết diện

$S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2} = \frac{\sqrt{3}}{4} (4 x + \sqrt{x})$

Vậy thể tích của hình cần tính là:

$V = \int_{0}^{3} \frac{\sqrt{3}}{4} (4 x + \sqrt{x})$ = $\frac{9 \sqrt{3} + 3}{2}$

Đáp án cần chọn là C

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một công ty bất động sản có 30 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3 triệu đồng một tháng thì căn hộ nào cũng có người thuê. Nếu cứ tăng giá cho thuê lên 300.000 một tháng thì sẽ có 1 căn hộ không được thuê. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

A. 3 triệu 300 nghìn

B. 3 triệu 900 nghìn

C. Đáp án khác

D. 4 triệu 800 nghìn

Lời giải

Gọi x là số nhà không có khách thuê thì giá thuê một căn nhà là 3 + 0,3x

Số tiền mà công ty thu được là M

$M = (30 - x) (3 + 0, 3 x) = - 0, 3 x^{2} + 6 x + 90 = - 0, 3 {(x - 10)}^{2} + 120 \Rightarrow M = 120$

Vậy số tiên công ty có thể thu về lớn nhất là 120 triệu với giá cho thuê 6 triệu một căn.

Đáp án cần chọn là C

Câu 2

Tìm tập xác định D của hàm số $y = x^{2017}$

A. $D = (- \infty; 0)$

B. $D = (0; + \infty)$

C. D = R

D. $D = [0; + \infty)$

Lời giải

Đáp án cần chọn là C

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, $A D = B C = \frac{a \sqrt{13}}{4}$ , AB = 2a, $C D = \frac{3 a}{2}$ , mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tam giác ASI cân tại S, với I là trung điểm của cạnh AB, SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30º. Khoảng cách giữa SI và CD là

A. $\frac{a \sqrt{13}}{7}$

B. $\frac{2 a \sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{2 a \sqrt{13}}{7}$

D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log (x^{3} - 3 x + 2)$

A. D = ( -2;1 )

B. $D = (- 2; + \infty)$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = (- 2; + \infty) ∖ \{1\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R. Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để ly chứa được nhiều nước nhất.

A. $r = \frac{R \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{2 R}{3}$

C. $r = \frac{2 R}{\sqrt{3}}$

D. $r = \frac{R}{\sqrt{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tổng các nghiệm phương trình
$\log_{2} (1 + \sqrt{x^{2} - 5 x + 5}) + \log_{3} (x^{2} - 5 x + 7) = 2$ là

A. 3

B. 5

C. 6

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm tập xác định D của hàm số $y = x^{2017}$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log (x^{3} - 3 x + 2)$

Tổng các nghiệm phương trình
$\log_{2} (1 + \sqrt{x^{2} - 5 x + 5}) + \log_{3} (x^{2} - 5 x + 7) = 2$ là